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初中数学北师大版八年级上册4 数据的离散程度一等奖教学课件ppt
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这是一份初中数学北师大版八年级上册4 数据的离散程度一等奖教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级上册64数据的离散程度第2课时课件pptx、64数据的离散程度第2课时教案doc、64数据的离散程度第2课时同步练习docx、64数据的离散程度第2课时学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
进一步了解极差、方差、标准差的求法.
会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.
6.4 数据的离散程度第2课时
（1）极差是指一组数据中 与 的差.
1.数学上，数据的离散程度可以用 、 或 来刻画.
2.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越 .
（2）方差是各个数据与 的平均数，即
（3）标准差s就是方差的 .
不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点.
A，B两地平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小.
如何通过计算验证你的结论呢？
(1)这一天 A、B 两地的平均气温分别是多少？
解：A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃.
(2) A 地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
A 地的极差是 9.5℃，方差是7 .76，B 地的极差是 6℃，方差是 2.78；
(3)通过计算，说说 A、B 两地的气候各有什么特点？
A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较大.B地：一天气温相差不大，而且比较平缓，日温差较小.
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
(4)历届比赛表明，成绩达到 596 cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到 610 cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论.
（2）利用方差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况.
利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②根据公式计算方差；③根据方差大小作出判断.
解：乙的成绩更好，丙更稳定.∵甲的平均数7.9环，方差3.29，乙的平均数7.9环，方差0.49， 丙的平均数5.2环，方差0.36.∴从平均成绩看，甲乙的成绩更好；从方差看乙丙发挥比较稳定；但结合平均成绩看，乙的水平更高。
1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 ( ) A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米
2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s2乙＝1.22，s2丙＝0.43，s2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了40瓶，测算它们实际质量的方差，s2甲＝5.6，s2乙＝3.4，那么________机器罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)
5.小天想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85的方差s02,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为s12，则s12 s02.(填“>”“=”或“<”)
(2)根据图示和上面算得的结果，对两人的训练成绩从如下几个方面进行评价：①将平均数和方差相结合看；②将平均数和中位数相结合看；③将平均数和折线图走势相结合看.
（2）①因为平均数相等，s2甲＞s2乙所以的成绩更稳定；②甲的中位数是13，乙的中位数是13，因为中位数相同，平均数也相同，所以两人成绩相当；③因为平均数相同，甲的成绩基本上呈上升趋势，所以甲更有替力.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②根据公式计算方差；③根据方差大小作出判断.
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论.
1.在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？
2.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下：甲:9,8,7,7,9; 乙:10,8,9,7,6.应该选( )参加.A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D.无法确定
（2）哪个人的成绩更为稳定？
4.要从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩(单位：分,满分为 100 分)：
（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次数学测试的成绩统计表；
（2）如果从平均成绩考虑，只选派一位同学参加数学竞赛，你认为应派谁？请说明理由；（3）如果选派两位同学参赛，除了(2)中已选出的外，在其他两位同学中，你认为应派谁？请说明.
（2）应派甲参赛，因为甲的平均成绩最高.
（3）应派乙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而乙的方差较小.(或派丙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而丙最后三次成绩较好，且趋于稳定，潜力较大)
教材习题6.6.
进一步了解极差、方差、标准差的求法.
会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.
6.4 数据的离散程度第2课时
（1）极差是指一组数据中 与 的差.
1.数学上，数据的离散程度可以用 、 或 来刻画.
2.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越 .
（2）方差是各个数据与 的平均数，即
（3）标准差s就是方差的 .
不进行计算，说说A，B两地这一天气温的特点.
A，B两地平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小.
如何通过计算验证你的结论呢？
(1)这一天 A、B 两地的平均气温分别是多少？
解：A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃.
(2) A 地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
A 地的极差是 9.5℃，方差是7 .76，B 地的极差是 6℃，方差是 2.78；
(3)通过计算，说说 A、B 两地的气候各有什么特点？
A地：早晨和深夜较凉，而中午比较热，日温差较大.B地：一天气温相差不大，而且比较平缓，日温差较小.
某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛.该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
(4)历届比赛表明，成绩达到 596 cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到 610 cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论.
（2）利用方差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况.
利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②根据公式计算方差；③根据方差大小作出判断.
解：乙的成绩更好，丙更稳定.∵甲的平均数7.9环，方差3.29，乙的平均数7.9环，方差0.49， 丙的平均数5.2环，方差0.36.∴从平均成绩看，甲乙的成绩更好；从方差看乙丙发挥比较稳定；但结合平均成绩看，乙的水平更高。
1.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩(单位：米)： 3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的 ( ) A.众数是3.9米 B.中位数是3.8米 C.极差是0.6米 D.平均数是4.0米
2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s2乙＝1.22，s2丙＝0.43，s2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了40瓶，测算它们实际质量的方差，s2甲＝5.6，s2乙＝3.4，那么________机器罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)
5.小天想要计算一组数据 92,90,94,86,99,85的方差s02,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为s12，则s12 s02.(填“>”“=”或“<”)
(2)根据图示和上面算得的结果，对两人的训练成绩从如下几个方面进行评价：①将平均数和方差相结合看；②将平均数和中位数相结合看；③将平均数和折线图走势相结合看.
（2）①因为平均数相等，s2甲＞s2乙所以的成绩更稳定；②甲的中位数是13，乙的中位数是13，因为中位数相同，平均数也相同，所以两人成绩相当；③因为平均数相同，甲的成绩基本上呈上升趋势，所以甲更有替力.
2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤：①先计算数据的平均数；②根据公式计算方差；③根据方差大小作出判断.
方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论.
1.在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？
2.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下：甲:9,8,7,7,9; 乙:10,8,9,7,6.应该选( )参加.A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D.无法确定
（2）哪个人的成绩更为稳定？
4.要从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩(单位：分,满分为 100 分)：
（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次数学测试的成绩统计表；
（2）如果从平均成绩考虑，只选派一位同学参加数学竞赛，你认为应派谁？请说明理由；（3）如果选派两位同学参赛，除了(2)中已选出的外，在其他两位同学中，你认为应派谁？请说明.
（2）应派甲参赛，因为甲的平均成绩最高.
（3）应派乙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而乙的方差较小.(或派丙参赛，因为乙与丙的平均成绩一样，而丙最后三次成绩较好，且趋于稳定，潜力较大)
教材习题6.6.
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