2025版高考数学全程一轮复习练习第二章函数专题培优课函数性质的综合应用

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关键能力·题型剖析
题型一 函数的奇偶性与单调性
例1 [2024·河北秦皇岛模拟]定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，都有0的解集是( )
A．(－3，)
B．(－3，∪(3，+∞)
C．(－∞，－3)∪(，3)
D．(－∞，－3)∪(3，+∞)
[听课记录]



题后师说
(1)解抽象函数不等式，先把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))，利用单调性把不等式的函数符号“f”脱掉，得到具体的不等式(组)．
(2)比较大小，利用奇偶性把不在同一单调区间上的两个或多个自变量的函数值转化到同一单调区间上，进而利用单调性比较大小．
巩固训练1
[2024·河南洛阳模拟]已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－lg2 5.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a