2025版高考数学全程一轮复习练习第二章函数第八节函数的图象

这是一份2025版高考数学全程一轮复习练习第二章函数第八节函数的图象，共14页。试卷主要包含了会画简单的函数图象．等内容，欢迎下载使用。
1.会画简单的函数图象．
2．会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．
问题思考·夯实技能
【问题】 前面已复习过函数图象的变换，请你写出函数y＝|21－x－1|的图象是由函数y＝2x的图象怎样变换得到的？
关键能力·题型剖析
题型一 作函数的图象
例1 作出下列函数的图象：
(1)y＝()|x|；
(2)y＝|lg2(x＋1)|；
(3)y＝.
[听课记录]
题后师说
图象变换法作图
若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响．
题型二 函数图象的识别
例2 (1)[2024·河北保定模拟]函数f(x)＝的大致图象为( )
(2)[2024·河南洛阳模拟]如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－2，2]上的大致图象，则该函数是( )
A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝ D．f(x)＝
[听课记录]


题后师说
识别函数图象的四种策略
巩固训练1
(1)[2024·江西鹰潭模拟]函数f(x)＝(2－x－2x)cs x在[－2，2]上的图象大致为( )
(2)已知函数f(x)＝的图象如图所示，则下列选项中可能为g(x)的解析式的是( )
A.g(x)＝ B．g(x)＝2x－2－x
C．g(x)＝ D．g(x)＝2x＋2－x
题型三 函数图象的应用
角度一 研究函数的性质
例3 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是( )
A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)
D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
[听课记录]

角度二 解不等式
例4 [2024·江西南昌模拟]已知函数f(x)＝＋1，g(x)＝f(x－2)＋1，则不等式f(x)g(x)恒成立，则实数k的取值范围是________．
题后师说
当方程的解或不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难时，但其对应函数的图象可作出时，常将方程的解或不等式问题转化为图象的位置关系问题，从而利用数形结合思想求解．
巩固训练2
(1)已知函数f(x)的定义域为[－2，4]，其图象如图所示，则xf(x)0，
所以f(x)>0，故可排除C选项．
(2)对于B，x∈[－2，0)∪(0，2]，f(－x)＝＝＝f(x)，函数f(x)是偶函数，B不是；
对于C，x∈[－2，0)∪(0，2]，f(－x)＝＝＝f(x)，函数f(x)是偶函数，C不是；
对于D，x∈[－2，0)∪(0，2]，f(1)＝0，A符合题意．
答案：(1)B (2)A
巩固训练1 解析：(1)因为f(x)＋f(－x)＝(2－x－2x)cs x＋(2x－2－x)cs (－x)＝(2－x－2x)cs x－(2－x－2x)cs x＝0，
所以函数f(x)为奇函数，故B、D错误；
又因为1∈(0，)，则f(1)＝(2－1－2)cs 1＝－cs 1