数学八年级上册4.1 加权平均数完美版备课教学课件ppt

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怎样求下列这一组数据的的平均数？
1.通过具体情景，能够分析得出什么是权，什么是加权平均数，理解权数与加权平均数的在一组数据中含义；2.会用加权平均数的计算公式求一组数据的加权平均数，体会算术平均数与加权平均数的区别，会选择合适的方法解决具体问题。
请同学们用7分钟的时间，高效自学课本第114页交流与发现——第116页例1上面的内容，试着独立解决以下问题: 1.思考交流与发现中的问题，并给出答案； 2.什么是数据的权？什么是加权平均数？ 3.会求一组数据的加权平均数. 7分钟后检测，比一比谁的学习效率高！
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
你同意谁的算法？与同学交流.
上面小莹列出的算式还可以作以下变形：
由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
解：由4+8+20+8=40，得
所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
新知归纳：加权平均数
叫做这k个数据的加权平均数.
请同学们用3分钟的时间，高效自学课本第116页例1的内容，试着独立解决以下问题: 1.独立完成例1，并与课本上的答案对照；2.例1是如何利用加权平均数进行解题的？3.会仿照例题进行解题。3分钟后检测，比一比谁能仿照例题进行解题！
在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.
该同学的学期总评成绩是:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
加权平均数=(各数据×该数据的权)的和
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权的总体的平均大小情况.
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位, 彼此之间存在差异性的区别.
小结：算术平均数和加权平均数的区别
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?
甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该车往返行驶全程的平均速度。
解：往返一次的时间： 120÷60）+（120÷40） =2+3 =5h往返一次的平均速度：（120+120）÷5=48km/h
这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流.
2.某校规定，学生的数学成绩有三部分组平时占15%，期中占20%，期末占65%.小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。（1）小颖数学成绩的平均分是多少？（2） 在平日和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？（结果保留整数）
80×15%+85×20%+90×65%=87.5（分）
1.要了解某村用电情况，抽查了部分住户一月的用电情况，30千瓦时的3户，50千瓦时的5户，70千瓦时的7户，则平均每户用电 千瓦时
解：她在期末考试中至少要考x分. 80×15%+85×20%+65%x=90 0.65x=61 x≈94答：她在期末考试中至少要考94分.
要求：1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】；2.学有余力的同学完成【核心素养作业】.