青岛版八年级上册4.5 方差完美版备课教学ppt课件
展开1.通过典例剖析1,会用样本的方差推断总体方差,体会方差的统计意义2.通过典例剖析2,能综合运用统计知识解释统计结果,根据统计结果作出简单的判断,体会统计图和统计表在解决问题时的不同作用,感悟数学的应用价值.
一、求一组数据的方差的一般步骤是什么?1.求数据的平均数;2.利用方差公式求方差。二、方差公式三、方差的意义
方差越大,表明这组数据的波动越大,越不稳定.反之方差越小,表明数据的波动越小,越稳定
例1:甲乙两位车工同时加工一种球形零件,图纸规定球形零件的直径为(15±0.05 )mm,两人的工作效率相同。现从他们加工的零件中分别随机抽取5个进行检验,测得零件的直径如下(精确到0.01mm): 甲加工的零件:15.05, 15.02, 14.97, 14.96, 15.00 乙加工的零件:15.00, 15.01, 15.02, 14.97, 15.00(1)分别求两个样本的平均数与方差;(2)如果从两人中推荐一人参加即将举办的全厂技术比赛,你认为应该派谁参加?
解:(1)分别计算样本的平均数和方差:
(2)比较两个样本,他们都在规定的(15±0.05 )mm 的范围内,并且平均数相等,但方差S2甲>S2乙,因而估计在他们加工的所有零件中,乙加工的零件的直径较稳定,所以应推荐乙参加比赛
在实际生活和生产中,通常用样本方差去估计总体方差.
例2 某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图4-5所示。
(1)分别求出甲、乙两公司去年一至十月份汽车销售量的平均数、方差、中位数和众数;
解:(1)为了方便,先将统计图表达的甲、乙两家公司十个月销售该品牌的汽车的两组数据(单位:辆)填入下面的表格中,再分别求出它们的平均数、方差、中位数和众数:
(2)试从平均数和方差对甲、乙两公司的销售情况加以分析;
从平均数分析,两家公司的月平均销售量都是9辆,但是两者的方差相差很大,后者约为前者的3倍,造成这种差异的原因是乙公司的数据比较分散,有较多的数据(如3,4,5,13,13,16)偏离平均数9的程度大;
(3)根据折线统计图,分析两家公司该品牌汽车销售量的变化趋势。
从折线统计图看,年初乙公司的销售情况明显低于甲公司,从3月份开始甲、乙两公司的销售水平开始接近,从6月份开始超过甲公司,以后每月销售量均比甲公司高,这表明在该品牌汽车的销售情况乙公司较有潜力。
八年级一班和二班各有10名同学参加电脑绘图技能测试,成绩如下(满分30分)
请试用平均数和方差,对两个班同学的测试成绩进行分析.
平均数相同,但S21< S22,所以一班成绩比较稳定.
通过本节的学习,你有什么收获?
甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水,从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差S2甲=4.8, S2乙=3.6, 那么( )罐装的矿泉水质量比较稳定.
2.样本甲的方差S2甲=0.005,样本乙的数据为2.20,2.30,2.20,2.10,2.20,则样本甲和样本乙的波动大小情况为( )A.甲、乙波动情况一样B.乙的波动情况比甲的波动大C.甲的波动比乙的波动大D.甲、乙的波动大小无法比较
3.山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米,各年的平均产量如下(单位:千克)
哪种玉米的产量比较稳定?
解:分别计算两种玉米6年的平均产量和方差
∴甲种玉米的产量比较稳定.
要求:1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】;2.学有余力的同学完成【核心素养作业】
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