初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级上册53应用二元一次方程组-鸡兔同笼课件pptx、53应用二元一次方程组-鸡兔同笼教案doc、53应用二元一次方程组-鸡兔同笼同步练习docx、53应用二元一次方程组-鸡兔同笼学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

能根据具体问题中的数量关系，找出等量关系，从而列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
在解决实际问题过程中，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用能力.
5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼
1.解二元一次方程组的基本思路是“ ”.
2.解二元一次方程组的主要方法有 和 .
“鸡兔同笼”题为: 今有雉（鸡）兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?
“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?
《孙子算经》中记载的算法：
47－35=12（只）
35－12=23（只）
问题：鸡兔同笼问题中存在哪些等量关系？
《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.
你能根据等量关系列二元一次方程方程组求解吗？
探究：应用二元一次方程组解古算题
解：设鸡为x 只,兔为y 只.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
①×2 得： 2x+2y=70，③
②-③ 得： 2y=24，
把 y=12 代入①，得：x=23.
答：有鸡23只，兔12只.
1.审——通过审题找出等量关系；
2.设——用字母表示题目中的两个未知数；3.列——依据找到的等量关系，列出方程组；4.解——解方程组，求出未知数的值；
关键：找等量关系、列方程组.
列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
5.检——检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，包括单位名称;
6.答——回答题目中要解决的问题，注意单位名称.
题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺, 井深y尺, 则
答：绳长48尺,井深11尺.
（题目大意） 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,
解：设有x个人，y两银.
答：有11个人，61两银.
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 .
解:设绳子有x尺, 环绕大树一周需要y尺.
3.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？.
答:绳子有25尺, 环绕大树一周需要7尺.
4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有x人,该物品价值为y元.
答:有7人,该物品价值为53元,
5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
解:设有x匹大马, y匹小马.
答:有25匹大马, 75匹小马.
一般步骤：审、设、列、解、验、答
关键：找等量关系、列方程组
2.蜻蜓有6条腿和2对对翅膀，苍蝇有6条腿和1对翅膀，若这两种小虫共有108条腿和20对翅膀，则蜻蜓有 只，苍蝇 只.
2 16
3.隔溪牧羊:甲乙隔溪牧羊,二人相互商量:甲得乙羊九只,多乙一倍正当;乙得甲羊九只,两人羊数一样.甲乙羊各几何,让你算个半晌.结合自己所学知识,计算甲、乙两人各有多少只羊?
解:设甲有羊x只,乙有羊y只.
答:甲有羊63 只,乙有羊 45 只.
4.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五、小器一,容三斛;大器一、小器五,容二斛.问:大、小器各容几何?”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答这个问题.
解:设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛、y斛.
教材习题5.4；