2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第八节函数的图象课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第八节函数的图象课件，共46页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，fx＋k，fx＋h，fx－h，fx－k，－fx，f－x，－f－x，3翻折变换等内容，欢迎下载使用。

必 备 知 识1.利用描点法作函数图象的方法步骤：______、________、________．2．函数图象的三种变换(1)平移变换
lgax(a>0，且a≠1)
夯 实 基 础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　　)(2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　　)(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．(　　)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　)
解析：其图象是由y＝x2图象中x<0的部分和y＝x－1图象中x≥0的部分组成．故选C.
3．(教材改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，则与以上事件吻合最好的图象是(　　)
解析：与学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快．故选C.
5．(易错)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是__________．
解析：在同一直角坐标系中，画出函数y＝|x|和函数y＝－x＋a的图象如图，可知当a>0时，两函数有且只有一个交点，即|x|＝a－x只有一个解．
1.会画简单的函数图象．2．会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题．
问题思考·夯实技能【问题】　前面已复习过函数图象的变换，请你写出函数y＝|21－x－1|的图象是由函数y＝2x的图象怎样变换得到的？
提示：将函数y＝2x的图象作关于y轴对称得到函数y＝2－x的图象，向右平移一个单位，向下平移一个单位，再将x轴下方的部分翻折上去，就得到函数y＝|21－x－1|的图象．
题后师说图象变换法作图若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响．
题后师说识别函数图象的四种策略
巩固训练1(1)[2024·江西鹰潭模拟]函数f(x)＝(2－x－2x)cs x在[－2，2]上的图象大致为(　　)
题型三 函数图象的应用角度一　研究函数的性质例3 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
角度三　求参数的取值范围例5 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是________．
【变式练习】　若f(x)>g(x)恒成立，则实数k的取值范围是________．
题后师说当方程的解或不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难时，但其对应函数的图象可作出时，常将方程的解或不等式问题转化为图象的位置关系问题，从而利用数形结合思想求解．
巩固训练2(1)已知函数f(x)的定义域为[－2，4]，其图象如图所示，则xf(x)<0的解集为(　　)A.{x|－2≤x<－1} B．{x|－1≤x≤0}C．{x|1≤x≤3} D．{x|0≤x≤4}
解析：由图可知，当－2≤x<－1时，f(x)>0，所以xf(x)<0；当－1≤x≤0时，f(x)≤0，所以xf(x)≥0；当00，所以xf(x)>0；故xf(x)<0的解集为{x|－2≤x<－1}．
解析：原题意等价于y＝f(x)与y＝a有四个不同的交点，作出y＝f(x)的图象，如图所示：可得：当a<0时，y＝f(x)与y＝a有且仅有一个交点；当a＝0或a＝1时，y＝f(x)与y＝a有且仅有三个交点；当01时，y＝f(x)与y＝a有且仅有两个交点；综上所述若y＝f(x)与y＝a有四个不同的交点，则实数a的取值范围是(0，1)．
2．[2024·河北衡水模拟]函数f(x)＝x[ln (x＋1)－ln (1－x)]的部分图象大致是(　　)
3．已知函数f(x)在区间[－2，2]上的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝(ex－e－x)xB．f(x)＝(ex－e－x)sin xC．f(x)＝(ex－e－x)cs xD．f(x)＝(ex－e－x)x2