2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第四节基本不等式课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第四节基本不等式课件，共49页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，a0b0，a＝b，x＝y，常用结论，答案B，答案25，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。

2．利用基本不等式求最值已知x>0，y>0，则(1)如果积xy是定值P，那么当且仅当________时，x＋y有最小值________．(简记：积定和最小)．(2)如果和x＋y是定值S，那么当且仅当________时，xy有最大值________．(简记：和定积最大)．
3．(教材改编)若用总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________ m2.
【问题2】　利用基本不等式求最值时，必须满足的三个条件是什么？
提示：(1)“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数； (2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； (3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方．
题后师说配凑法求最值的策略
(2)[2024·浙江宁波模拟]已知正实数x，y满足xy－x－2y＝0，则x＋y的最小值是________．
题后师说“1”的代换法求最值的一般步骤
题后师说在条件最值问题中，当含有多个变量时，可以根据已知条件，用一个变量表示另一个变量，从而将欲求最值的代数式中的变量减少，只保留一个变量，然后通过拼凑，创造符合基本不等式应用的条件，求得最值．
题后师说(1)对于不等式恒成立问题可利用分离参数法，把问题转化为利用基本不等式求最值；(2)利用基本不等式确定等号成立的条件，也可得到参数的值或范围． 
(2)正数a，b满足a＋4b－3ab＝0，若不等式m2－4m题型三 利用基本不等式解决实际问题例 5 某水产公司拟在养殖室修建三个形状、大小完全相同的长方体育苗池．其平面图如图所示，每个育苗池的底面积为200平方米，深度为2米，育苗池的四周均设计为2米宽的甬路．设育苗池底面的一条边长为x米(10≤x≤20)，甬路的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式；(2)已知育苗池四壁的造价为200元/平方米，池底的造价为600元/平方米，甬路的造价为100元/平方米，若不考虑其他费用，求x为何值时，总造价最低，并求最低造价．
题后师说利用基本不等式解实际应用问题的技巧
3．为了庆祝中国共青团102周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为(　　)A．30米 B．50米C．80米 D．110米
5．若对任意x>0，x3＋5x2＋4x≥ax2恒成立，则实数a的取值范围是________．