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2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第三节等式性质与不等式性质课件
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这是一份2025版高考数学全程一轮复习第一章集合与常用逻辑用语不等式第三节等式性质与不等式性质课件，共37页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，不等式的性质，acbc，acbd，答案A，答案ab，答案D，答案－65，答案B等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识1.比较两个实数大小的方法
2．(教材改编)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有( )A．M＞N B．M≥NC．M＜N D．M≤N
解析：因为M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，所以M＞N.故选A.
5．(易错)已知－1
【问题2】 已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖(m>0)(糖全部溶解)，糖水变甜了，请你用一个不等式表示这一事实．
关键能力·题型剖析题型一 比较数(式)的大小例 1 (1)[2024·湖南长沙模拟]设互不相等的三个实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是( )A．b>a>c B．b>c>aC．c>a>b D．c>b>a
题后师说比较大小的常用方法
巩固训练1(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)·(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为( )A．MNC．M≤N D．M≥N
解析：M－N＝(2p＋1)(p－3)－[(p－6)(p＋3)＋10]＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，所以M>N.
(2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．
题后师说判断不等式的常用方法
题型三 不等式性质的应用例 3 设2
解析：∵2
题后师说利用不等式的性质求取值范围时，应注意同向不等式具有可加性与正值可乘性，但是不能相减或相除，应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性．
随堂检测1.若a＝(x＋1)(x＋3)，b＝2(x＋2)2，则下列结论正确的是( )A．a>b B．ab，故A错误；对于B，因为0b，又因为0ab，则b
解析：对于A，若a>b，c∈R，则a＋c>b＋c，A是真命题；对于B，若a>b，b>c，则a>c，B是真命题；对于C，若a>b，c>0，则ac>bc，C是真命题；对于D，取a＝1，b＝0，c＝－1，d＝－2，满足a>b，c>d，而ac＝－1<0＝bd，D是假命题．
状元笔记 一类特殊类型的范围问题【典例1】 [2024·江苏南通模拟]已知a－b∈[0，1]，a＋b∈[2，4]，则4a－2b的取值范围是( )A．[1，5] B．[2，7] C．[1，6] D．[0，9]
必 备 知 识1.比较两个实数大小的方法
2．(教材改编)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有( )A．M＞N B．M≥NC．M＜N D．M≤N
解析：因为M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，所以M＞N.故选A.
5．(易错)已知－1
【问题2】 已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖(m>0)(糖全部溶解)，糖水变甜了，请你用一个不等式表示这一事实．
关键能力·题型剖析题型一 比较数(式)的大小例 1 (1)[2024·湖南长沙模拟]设互不相等的三个实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是( )A．b>a>c B．b>c>aC．c>a>b D．c>b>a
题后师说比较大小的常用方法
巩固训练1(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)·(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为( )A．M
解析：M－N＝(2p＋1)(p－3)－[(p－6)(p＋3)＋10]＝p2－2p＋5＝(p－1)2＋4>0，所以M>N.
(2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小．
题后师说判断不等式的常用方法
题型三 不等式性质的应用例 3 设2
解析：∵2
题后师说利用不等式的性质求取值范围时，应注意同向不等式具有可加性与正值可乘性，但是不能相减或相除，应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性．
随堂检测1.若a＝(x＋1)(x＋3)，b＝2(x＋2)2，则下列结论正确的是( )A．a>b B．a
解析：对于A，若a>b，c∈R，则a＋c>b＋c，A是真命题；对于B，若a>b，b>c，则a>c，B是真命题；对于C，若a>b，c>0，则ac>bc，C是真命题；对于D，取a＝1，b＝0，c＝－1，d＝－2，满足a>b，c>d，而ac＝－1<0＝bd，D是假命题．
状元笔记 一类特殊类型的范围问题【典例1】 [2024·江苏南通模拟]已知a－b∈[0，1]，a＋b∈[2，4]，则4a－2b的取值范围是( )A．[1，5] B．[2，7] C．[1，6] D．[0，9]
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