中职8.2 排列与组合同步练习题

这是一份中职8.2 排列与组合同步练习题，文件包含822组合原卷版docx、822组合解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
基础巩固
一、单选题
1．某班计划从3位男生和4位女生中选出2人参加辩论赛，并且至少1位女生入选，则不同的选法的种数为（ ）
A．12B．18C．21D．24
2．下列四个问题属于组合问题的是（ ）
A．从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作
B．从1、2、3、4这4个数字中选取3个不同的数字排成一个三位数
C．从全班同学中选出3名同学参加学校运动会开幕式
D．从全班同学中选出2名同学分别担任班长、副班长
3．已知C12x+2=C122x-5，则x可能取值为（ ）
A．4B．5C．6或7D．5或7
4．4A52+5C42=（ ）
A．110B．98C．124D．148
5．计算2C75+A52的值是（ ）
A．62B．102C．152D．540
6．从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（ ）
A．1440B．120C．60D．24
7．从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为（ ）
A．33B．45C．84D．90
8．“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是（ ）
A．90B．180C．220D．360
9．C53+C54=（ ）
A．5B．10C．15D．20
10．计算C32+C42+C52+C62=（ ）
A．34B．35C．36D．37
二、填空题
11．2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有 种.
12．将序号分别为1，2，3，4，5，6的六张参观券全部分给甲、乙等5人，每人至少一张，如果分给甲的两张参观券是连号，则不同分法共有 种．
13．从4位男同学5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有 种.
14．某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两辆车，每辆车坐4人.若要求两位老师分别坐在两辆车上，共有 种分配方法.
15．已知C16k=C162k-2，则k= .
三、解答题
16．判断下列问题是组合问题还是排列问题：
(1)某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？
(2)把5本不同的书分给5个学生，每人一本；
(3)从7本不同的书中取出5本给某个学生．
从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，共有多少种不同的组合？请写出所有组合．
18．判断下列问题是组合问题还是排列问题，并用组合数或排列数表示出来．
(1)若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少？
(2)8人相互发一个电子邮件，共写了多少个邮件？
在北京、上海、广州、成都四个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？
19．计算：
(1)C73+C74；
(2)C105C100+C1010．
能力进阶
20．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球：
(1)共有多少种不同的取法？
(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？
(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？
21．计算：C1002+C2001