高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用课后测评

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高一课时练习）简谐运动y=4sin5x−π3的相位与初相分别是（ ）
A．5x−π3，π3B．5x−3，4
C．5x−3，−π3D．4，π3
2．（3分）（2022·安徽·高三阶段练习）我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f，3f，4f等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为y=sinx+12sin2x+13sin3x+14sin4x+⋅⋅⋅.则函数y=sinx+12sin2x+13sin3x的周期为（ ）
A．πB．2πC．23πD．π2
3．（3分）（2022·湖北·高一阶段练习）一个半径为5米的水轮示意图，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮自点A开始1分钟逆时针旋转9圈，水轮上的点P到水面的距离y（单位：米）与时间x（单位：秒）满足函数关系式y=Asinωx+φ+2，A>0，ω>0，则有（ ）
A．A=5，ω=3π10B．A=5，ω=10π3
C．A=3，ω=2π15D．A=3，ω=15π2
4．（3分）（2022·江西·高三开学考试（文））时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20°C时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28°C时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：°C）与时间t（单位：h）近似满足关系式T=20−10sinπ8t−π8，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（ ）sin3π10≈0.8
A．1.4hB．2.4hC．3.2hD．5.6h
5．（3分）（2021·全国·高一专题练习）如图所示为一质点做简谐运动的图象，则下列判断中正确的是（ ）
A．该质点的振动周期为0.7sB．该质点的振幅为5cm
C．该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大D．该质点在0.3s和0.7s时的振动速度为0
6．（3分）（2022·江西赣州·高三期中（文））在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为20∘C，但当气温上升到31∘C时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时∼14时的气温T（单位：∘C）与时间t（单位：小时）近似满足函数关系式T=25+10sinπ8t+3π4，则在6时∼14时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据：sinπ5≈0.6）
A．6.7时∼11.6时B．6.7时∼12.2时
C．8.7时∼11.6时D．8.7时∼12.2时
7．（3分）（2022·全国·高三专题练习）阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图1由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sinωt+φω>0,φ0，ω>0，00,−π