高中人教A版 (2019)5.3 诱导公式练习题

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·黑龙江·高三开学考试）平面直角坐标系中，角α的终边经过点P1,3，则csα+π2=（ ）
A．−32B．−12C．32D．12
2．（3分）（2022·黑龙江·高三阶段练习）已知tanα=−3，则sin(π+α)⋅cs(π−α)=（ ）
A．−910B．−310C．310D．910
3．（3分）（2022·江苏南通·高一期末）若α，β的终边（均不在y轴上）关于x轴对称，则（ ）
A．sinα+sinβ=0B．csα+csβ=0
C．sin2α+sin2β=0D．tanα−tanβ=0
4．（3分）（2022·全国·高三专题练习）若cs(α+π)=−23，则sin−α−3π2=（ ）
A．23B．−23C．53D．−53
5．（3分）（2022·广东·高二阶段练习）如果sinα=13，那么sin π+α−cs π2−α等于（ ）
A．−223B．−23C．23D．223
6．（3分）（2022·河北·高一开学考试）在△ABC中，下列关系一定成立的是（ ）
A．sinA+sinC=sinBB．sinA+B=csC
C．csB+C=−csAD．tanA+C=tanB
7．（3分）（2022·辽宁·高三阶段练习）已知点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限.记∠AOB=θ且sinθ=45.则sinπ+θ+2sinπ2−θ2tanπ−θ=（ ）
A．320B．34C．−310D．−34
8．（3分）（2021·全国·高一专题练习）已知α=−37π6，则2sin(π+α)⋅cs(π−α)−cs(2π−α)1+sin2(π−α)+sin(π+α)−cs2(2π+α)的值为（ ）
A．−3B．−32C．32D．12
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·全国·高一单元测试）已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ）
A．sin−x=sinxB．sin3π2−x=csx
C．csπ2+x=−sinxD．tanx+π=tanx
10．（4分）（2022·山东东营·高一期中）在平面直角坐标系中，角α的始边为x 的正半轴，终边经过点(−1,2)，则下列式子正确的是（ ）
A．sinα+csαsinα−7csα=−19B．cs(5π−α)=−55
C．2sin2α+sinαcsα−3cs2α=35D．若α为钝角，则π2