初中浙教版1.3 证明精品课后练习题

这是一份初中浙教版1.3 证明精品课后练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个命题中，是真命题的个数有( )
(1)互相垂直的两条线段一定相交;
(2)有且只有一条直线垂直于已知直线;
(3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
2.判定命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下面所列举的反例正确的是 ( )
A. a=5，b=3B. a=−2，b=−6
C. a=0.2，b=0.1D. a=−12，b=−13
3.世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积( )
A. 6分B. 7分C. 8分D. 9分
4.下列命题中是真命题的是( )
A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的邻补角D. 锐角小于它的余角
5.下列命题中，是真命题的是( )
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
6.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7.一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成(n为正整数)，如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则n=( )
A. 37B. 38C. 40D. 41
8.下列命题是真命题的是( )
A. 同位角相等B. 无论a取任何数，a2>a
C. 相邻两个奇数的和一定能被4整除D. 若a2=b2，则a=b
9.下列命题中，是真命题的是( )
A. 内错角相等
B. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C. 若m>n，则m2>n2
D. 若a>b，则−2ab，则a2>b2.”是假命题，
反例，a=−2，b=−6，
−2>−6，
而(−2)2b，则a2>b2.”是假命题，
故选：B．
假命题举反例说明即可．
本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3.【答案】B
【解析】解：4个队单循环比赛共比赛4×3÷2=6场，每场比赛后两队得分之和或为2分(即打平)，或为3分(有胜负)，所以6场后各队的得分之和不超过18分，
①若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分之和大于或等于7分，所以这个队必定出线，
②如果一个队得6分，则有可能还有两个队均得6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线．
故选：B．
易得小组赛的总场数为小组数×(小组数−1)÷2，可得4个队的总积分，进而分类讨论小组得6分或7分能否出线即可．
本题考查了比赛问题中的推理与论证；得到比赛的总场数以及相应的总积分是解决本题的突破点；分类探讨可以出线的小组的最低分是解决本题的难点．
4.【答案】C
【解析】解：A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；
B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；
C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；
D、80°锐角的余角是10°，不正确．
故选：C．
根据锐角，钝角，补角、余角的定义结合反例即可作出判断．
本题考查了锐角，钝角以及余角和补角的相关概念，掌握锐角，钝角，补角、余角的定义是解答本题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故A符合题意；
过一点有且只有一条直线与已知直线平行的前提是在同一平面内，故B不符合题意；
两条平行直线被第三条直线所截，同位角才能相等，故C不符合题意；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故D不符合题意，
故选：A．
利用平行线的判定方法，对顶角的定义，平行线的性质以及点到直线的距离的定义，分别判断即可解答．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关定义及性质．
6.【答案】C
【解析】解：因为地理老师的话与其他三位老师的话都有矛盾，且只有两位老师说对了，
所以地理老师的话一定是错误的，
因为冠军只有一个，故历史老师和语文老师的话不能都对，
故政治老师的话一定是正确的，根政治老师的话没有矛盾的是历史老师，
故只有历史老师和政治老师的话是正确的，
故冠军一定是丙，
故选：C．
根据数学推理与论证的关系求解．
本题考查了推理与论证，掌握数学推理能力是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：第一种：甲+乙+丙+…=1；
第二种：丙+甲+乙+…=1；
第三种：乙+丙+甲+…=1；
我们发现只要经过3的倍数天，甲、乙、丙的工作天数都是一样的．所以只要看最后那几天就行．
若第一种情况，最后甲+乙，那么第三种情况最后必然是乙+丙+甲，这样得到甲+乙=乙+丙+甲，显然不符题意．所以第一种情况，最后应该是甲；
那么第二种情况最后就是丙+12甲；
第三种情况就是乙+丙；所以甲=丙+−12 甲=乙+丙，因为丙单独50天做完，工效为150，所以通过计算得到甲单独25天完成，乙单独50天完成，
∴n=37．
故选：A．
考虑三种情况，第一种：甲+乙+丙+…=1；第二种：丙+甲+乙+…=1；第三种：乙+丙+甲+…=1；我们发现只要经过3的倍数天，甲、乙、丙的工作天数都是一样的．所以只要看最后那几天就行．若第一种情况，最后甲+乙，那么第三种情况最后必然是乙+丙+甲，这样得到甲+乙=乙+丙+甲，显然不符题意．所以第一种情况，最后应该是甲；那么第二种情况最后就是丙+12甲；第三种情况就是乙+丙；所以甲=丙+−12 甲=乙+丙，因为丙单独50天做完，工效为150，所以通过计算得到甲单独25天完成，乙单独50天完成，则n=37．
本题考查推理与论证，解题的关键是根据题意正确推理．
8.【答案】C
【解析】解：A：两直线平行，同位角相等，故为假命题；
B：当a为大于0小于1的数时，a2n，但m2=0，n2=1，不满足m2>n2，故C选项是假命题，不符题意，
对于D，根据不等式的性质，若a>b，则−2aBF；
(2)如图，结论：DG=BE．
理由：连接BE．

∵∠DAB=∠AGE=90°，
∴∠DAG=∠BAE，
∵四边形ABCD，四边形AEFG是正方形，
∴AD=AB，AG=AE，
在△ADG和△ABE中，
AD=AB∠DAG=∠BAEAG=AE，
∴△ADG≌△ABE(SAS)，
∴DG=BE．
【解析】(1)是假命题；
(2)结论：DG=BE.连接BE，证明△ADG≌△ABE(SAS)，可得结论．
本题考查命题与定理，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，已知：如图，ΔABC，求证：∠A+∠B+∠C=180∘.
方法一证明：如图，过点A作DE//BC.
方法二证明：如图，过点C作CD//AB.