高中数学人教A版（2019）必修一培优练习5-17三角函数全章综合测试卷（提高篇）（Word版附解析）

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第五章 三角函数全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一课时练习）已知角α的终边与5π3的终边重合，则α3的终边不可能在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（5分）（2022·江西省高一阶段练习）已知角α终边过点P3a,−4aa0，ω>0，φ0,ω>0,−π20)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移π9个单位得到g(x)的图象，若不等式g2x−m+2gx+2m+3⩽0在[2π9，8π9]，上恒成立，则m的取值范围是 ．16．（5分）（2022·全国·高一单元测试）有下列说法：①函数y=−cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是αα=kπ2,k∈Z；③在同一平面直角坐标系中，函数y=sinx的图象和直线y=x有三个公共点；④把函数y=3sin2x+π3的图象向右平移π6个单位长度得到函数y=3sin2x的图象；⑤函数y=sinx−π2在0,π上是减函数．其中，正确的说法是 ．（填序号）四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·山东·高三阶段练习）如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为10cm，圆心角的弧度数为α，半径为r(2⩽r0)，将角α的终边按逆时针方向旋转π2后得到角β的终边，记β的终边与单位圆的交点为Q．(1)若a=−12，α∈π2,π，求角α的值；(2)若sinβ+cosβ=−15，求tanα的值．19．（12分）（2022·江苏·高三阶段练习）已知2sinα=2sin2α2−1(1)求sinαcosα+cos2α的值；(2)已知α∈0,π,β∈0,π2，且tan2β−6tanβ=1，求α+2β的值.20．（12分）（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|0)的相邻两对称轴间的距离为π2.(1)求f(x)的解析式.(2)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标变），得到函数y=g(x)的图象，当x∈[−π12,π6]时，求函数g(x)的值域.(3)对于第（2）问中的函数g(x)，记方程g(x)=m(m∈R)在x∈[π6,4π3]上的根从小到依次为x1