高中数学人教A版（2019）必修一培优练习4-13指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇（Word版附解析）

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第四章 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·全国·高一单元测试）已知10m=2，10n=4，则103m−n2的值为（    ）A．2 B．2 C．10 D．22【解题思路】根据指数幂运算性质，将目标式化为含10m、10n的表达式，即可求值.【解答过程】103m−n2=103m210n2=(10m)32(10n)12=232412=2．故选：B.2．（5分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法研究函数fx=x5+8x3−1的零点时，第一次经过计算得f00，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（    ）A．0,0.5，f0.125 B．0,0.5，f0.375C．0.5,1，f0.75 D．0,0.5，f0.25【解题思路】根据函数零点的存在性定理可知零点x0∈0,0.5，结合对二分法的理解即可得出结果.【解答过程】因为f(0)f(0.5)0时函数值的正负以及函数图像的变化趋势可得答案.【解答过程】由题意可得：函数fx的定义域为R，f-x=-x32-x+2x=-fx，所以fx为奇函数，当x>0时，fx>0，故可排除BC，当x→+∞时，2x→+∞，x3→+∞，2-x→0，因为指数函数y=2x比幂函数y=x3增长的速度要快，所以当x→+∞，函数值趋近于零，所以排除A.故选：D.5．（5分）（2022·浙江·高三期中）设函数fx=ax（a>0且a≠1），且f-1=2，则下列结论正确的是（    ）A．f1.1>f1.2 B．fx在定义域上的增区间为0,+∞C．函数图象经过点1,1 D．函数解析式为fx=2x【解题思路】由题可得a=12，进而可得fx=12x，然后根据指数函数的性质逐项分析即得.【解答过程】由f-1=a-1=2，可得a=12，所以fx=12x，故D错误；所以函数在定义域R上单调递减， 所以f1.1>f1.2，故A正确，故B错误；又f1=12，故C错误.故选：A.6．（5分）（2022·四川·高三阶段练习（文））已知实数x，y满足3x+4x=5y，且x=log25+log204，则（    ）A．2