高中数学人教A版（2019）必修一培优练习4-12指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇（Word版附解析）

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第四章 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·江西·高三阶段练习）函数y=loga(x-1)+2过定点（    ）A．(1,0) B．(1,1) C．(2,2) D．(2,0)2．（5分）（2022·江苏省高一阶段练习）化简3a2a−1÷3a−83a15÷3a−3a−1的结果为（    ）A．a−1 B．a−2 C．1 D．a3．（5分）（2022·安徽·高三阶段练习）双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A⋅h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式C=In⋅t，其中n=log322为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=56h，则当放电电流I=15A时，放电时间为（    ）A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h4．（5分）（2021·甘肃·高一期中）已知函数f(x)=ln(x+2)+2x-m的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：由二分法，方程ln(x+2)+2x-m=0的近似解（精确度为0.05）可能是（    ）A．0.625 B．-0.009 C．0.5625 D．0.0665．（5分）（2022·广东·高三阶段练习）设fx=12x，x∈R，那么fx是（    ）A．奇函数且在-∞,0上是增函数 B．偶函数且在-∞,0上是减函数C．奇函数且在-∞,0上是减函数 D．偶函数且在-∞,0上是增函数6．（5分）（2022·山东·高一阶段练习）下列各组不等式正确的是（    ）A．2.30.7>0.83.1 B．0.7−2.5>0.7−2.9C．1.90.3>1.90.6 D．2.70.9b>c B．b>c>a C．c>b>a D．b>a>c8．（5分）（2022·河南信阳·一模（理））已知函数f(x)=log0.5x2-ax+3a在(2,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围（    ）A．(-∞,4] B．[4,+∞) C．[-4,4] D．(-4,4]二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·全国·高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ）A．−x=−x12 B．6y2=y13y0 D．3−x234=x12x>010．（5分）（2022·全国·高一单元测试）下列运算中正确的是（    ）A．log38log35=log85 B．3a2⋅a3=a136C．若a+a−1=14，则a12+a−12=3 D．12−log27+lnlne=711．（5分）（2022·全国·高一课时练习）（多选）定义在−1,1上的函数fx=−2⋅9x+4⋅3x，则下列结论中正确的是（　　）A．fx的单调递减区间是0,1 B．fx的单调递增区间是−1,1C．fx的最大值是f0=2 D．fx的最小值是f1=−612．（5分）（2022·浙江·高一期末）关于函数f(x)=ln1−x1+x，下列说法中正确的有（    ）A．fx的定义域为−∞,−1∪1,+∞B．fx为奇函数C．fx在定义域上是减函数D．对任意x1，x2∈−1,1，都有fx1+fx2=fx1+x21+x1x2三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·四川省高三阶段练习（理））计算：1.10+eln3-0.5-2+lg25+2lg2= ．14．（5分）（2022·天津市高三阶段练习）已知a=20.7，b=130.7 ，c=log213，则a,b,c的大小关系为 ．15．（5分）（2022·全国·高一专题练习）设不等式4x−m4x+2x+1≥0对于任意的x∈0,1恒成立，则实数m的取值范围是 ．16．（5分）（2022·云南省高一阶段练习）已知函数 fx 是定义在 1-2a，a+1 上的偶函数，当 0⩽x⩽a+1 时， fx=x-3x+1. 若flog2m>1， 则 m 的取值范围是 .四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·山东省高一期中）请解答下列各题：(1)计算614+827-13+0.1250；(2)已知x12+x-12=4，求x+x-1+4x2+x-2-200．18．（12分）（2022·全国·高一单元测试）计算(1)log327+lg25+lg4+7log72+-9.80(2)lg8+lg125lg10⋅lg0.1-log23×log34.19．（12分）（2022·全国·高一课时练习）已知函数f(x)=2x2−8x−1为R上的连续函数，判断fx在−1,1上是否存在零点？若存在，用二分法求出这个零点的近似值（精确到0.1）；若不存在，请说明理由．20．（12分）（2022·江苏·高一单元测试）设x,y,z均为正数，且3x=4y=6z.(1)试求x,y,z之间的关系.(2)求使2x=py成立，且与p最近的正整数（即求与p的差的绝对值最小的整数）.(3)比较3x，4y，6z的大小.21．（12分）（2022·黑龙江·高三阶段练习（理））已知函数f(x)=b⋅ax（a>0，且a≠1）的图象经过点A(1,4)，B(3,16).(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=f(x)−f(−x)(x≥2)，求函数g(x)的值域22．（12分）（2022·四川省高三阶段练习（理））已知函数f(x)=loga1-mxx-1（a>0且a≠1）是奇函数．(1)求m的值；(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；(3)当a>1，x∈(1,3)时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.x00.50.531250.56250.6250.751fx-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099