高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2.2 指数函数的图象和性质复习练习题

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考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋•红岗区校级期末）下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A．y＝（﹣3）xB．y＝﹣3xC．y＝3x﹣1D．y＝（13）x
2．（3分）（2021秋•湖州期中）某地国民生产总值每年平均比上一年增长7%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f（x）的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2021秋•裕安区校级月考）若函数f（x）＝（12a﹣1）•ax是指数函数，则f（12）的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣22D．22
4．（3分）（2022秋•绥滨县校级期中）函数y＝ax﹣2（a＞0且a≠1，﹣1≤x≤1）的值域是[−53，1]，则实数a＝（ ）
A．3B．13C．3或13D．23或32
5．（3分）（2021秋•姜堰区校级期中）已知a=(32)−0.3，b=1.10.7，c=(23)13，将a，b，c按照从小到大的顺序排列为（ ）
A．c，b，aB．b，a，cC．c，a，bD．b，c，a
6．（3分）（2021秋•平罗县校级期中）如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图像，则下列结论正确的是（ ）
A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜dD．0＜a＜b＜1＜d＜c
7．（3分）（2021春•昌吉州期末）若函数f(x)=a2x2−3x+1在（1，3）上是增函数，则关于x的不等式ax﹣1＞1的解集为（ ）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0}
8．（3分）（2021秋•自贡期末）函数f(x)=(13)x+1对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），下述四个结论中．
①f（0）＝2；
②f（x1）f（x2）＝f（x1+x2）；
③f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2；
④f(x1)−f(x2)x1−x2＜0．
其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2021秋•南关区校级期中）下列不等式中正确的有（ ）
A．30.7＞30.8B．（25）0.2＞（25）0.3
C．20.2＜30.2D．0.243＜2513
10．（4分）（2021秋•沈阳期末）函数f（x）＝ax﹣b（a＞0且a≠1），图像经过二，三，四象限，则下列结论正确的是（ ）
A．0＜ab＜1B．0＜ba＜1C．ab＞1D．ba＞1
11．（4分）（2021秋•运城月考）对于函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），g（x）＝ax2﹣x，在同一直角坐标系下的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
12．（4分）（2021秋•石家庄期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．函数y＝2x﹣1是指数函数
B．函数y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞）
C．若am＞an（a＞0，a≠1），则m＞n
D．函数f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的图象必过定点（2，﹣2）
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022春•兴庆区校级期末）函数y=(12)x，(−3≤x≤1)的值域是 ．
14．（4分）（2022春•合肥期末）实数a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5的大小关系为 ．
15．（4分）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则不等式f(x)+f(−x)＜52的解集是 ．
16．（4分）（2021秋•普宁市期末）已知a＞0且a≠1，函数f（x）＝ax﹣2﹣2的图像恒经过定点（m，n），正数b、c满足b+c＝m+n，则1b+4c的最小值为 ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2021秋•阳春市校级月考）已知函数f（x）＝ax﹣1（x≥0）的图象经过点(4，18)，其中a＞0，且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y＝f（x）（x≥3）的值域．
18．（6分）（2022春•增城区期末）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）图象过点（0，2），求b的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，3]上的最大值比最小值大a22，求a的值．
19．（8分）（2022•永泰县校级开学）已知函数y＝（a﹣1）x是指数函数．
（1）该指数函数的图象经过点（2，4），求函数的表达式；
（2）解关于x的不等式：(1a)|3x−4|＞(1a)3．
20．（8分）（2022春•凉州区期末）已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．
21．（8分）（2021秋•五华区校级期中）已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，19）．
（1）求a的值；
（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；
（3）求函数f（x）=ax2−2x（x≥0）的值域．
22．（8分）（2021秋•攀枝花期末）某药物研究所开发了一种新药，根据大数据监测显示，病人按规定的剂量服药后，每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（小时）之间的关系满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y＝max﹣1（m，a为常数，且0＜a＜1）图象衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（Ⅰ）当a=14时，求函数y＝f（x）的解析式，并求使得y≥1的x的取值范围；
（Ⅱ）研究人员按照M=yx的值来评估该药的疗效，并测得M≥2时此药有疗效．若病人某次服药后测得x＝3时每毫升血液中的含药量为y＝8，求此次服药有疗效的时长．