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    高中数学人教A版(2019)必修一培优练习3-9函数性质及其应用大题专项训练(30道)(Word版附解析)

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    高中数学人教A版(2019)必修一培优练习3-9函数性质及其应用大题专项训练(30道)(Word版附解析)

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    这是一份高中数学人教A版(2019)必修一培优练习3-9函数性质及其应用大题专项训练(30道)(Word版附解析),文件包含高中数学培优讲义练习人教A版2019必修一专题39函数性质及其应用大题专项训练30道Word版含解析docx、高中数学培优讲义练习人教A版2019必修一专题39函数性质及其应用大题专项训练30道学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。
    专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)【人教A版2019必修第一册】姓名:___________班级:___________考号:___________1.(2022•南京模拟)已知幂函数f(x)=xm2−m−2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,求函数f(x)的解析式.2.(2021秋•自贡期末)已知f(x)=a−22−x+1(x∈R),且函数f(x)是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函数的单调性,并证明.3.(2022•桂林开学)已知函数f(x)=x3+2x,x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)用定义证明函数f(x)的单调性.4.(2022春•莲湖区期末)已知函数f(x)=﹣3x+b,且f(x+13)为奇函数.(Ⅰ)求实数b的值;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)+x2﹣x的值域.5.(2022春•商丘期末)已知函数f(x)=2x2+ax(x≠0,a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)当a=1时,用单调性的定义证明f(x)在[2,+∞)上是增函数.6.(2022•河南开学)已知幂函数f(x)=(m2−3m+3)xm2+32m+12为奇函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(a+1)<f(3﹣2a),求a的取值范围.7.(2022•句容市校级开学)函数f(x)=ax−b9−x2是定义在(﹣3,3)上的奇函数,且f(1)=14.(1)确定f(x)的解析式;(2)证明f(x)在(﹣3,3)上的单调性;(3)解关于t的不等式f(t﹣1)+f(t)<0.8.(2022秋•连云区校级月考)已知f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且当0<x<1时,f(x)=9x9x+3.(1)求f(x)在(﹣1,1)上的解析式和值域;(2)求f(12022)+f(32022)+f(52022)+⋯+f(20212022)的值.9.(2022秋•余姚市校级月考)已知函数f(x)=x2+2x+ax.(1)若g(x)=f(x)﹣2,判断g(x)的奇偶性并加以证明;(2)当a=12时,先用定义法证明函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,再求函数f(x)在[1,+∞)上的最小值;(3)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.10.(2022秋•鸡东县校级月考)已知函数f(x)=﹣x|x﹣a|+1(x∈R).(1)当a=2时,试写出函数g(x)=f(x)﹣x的单调区间;(2)当a>1时,求函数f(x)在[1,3]上的最大值.11.(2022秋•鸡东县校级月考)已知幂函数f(x)=(2m2+9m﹣4)xm在(﹣∞,0)上为减函数.(1)试求函数f(x)解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性并写出其单调区间.12.(2021秋•广西月考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在x轴左侧的图象,如图所示,请补全函数f(x)的图象并求f(3)的值;(2)求函数f(x)的解析式.13.(2022春•项城市校级期末)已知幂函数f(x)=(a2﹣3a+3)xa为偶函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(x)+(2m﹣1)x﹣3在[﹣1,3]上的最大值为2,求实数m的值.14.(2022春•三元区校级月考)已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣2x.(1)求f(﹣2);(2)求f(x)的解析式;(3)画y=f(x)的草图,并通过图像写出y=f(x)的单调区间.15.(2022春•济宁期末)已知函数f(x)=13(a−2)x2+(b−8)x+c−1(x∈R).(1)如果函数f(x)为幂函数,试求实数a、b、c的值;(2)如果a>0、b>0,且函数f(x)在区间[12,3]上单调递减,试求ab的最大值.16.(2022春•渭滨区期末)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对任意的x∈[a,a+1],不等式f(x+2a)≥4f(x)恒成立,求实数a的取值范围.17.(2022春•江西期中)已知函数f(x)=x2−2ax+a2−a,x≤0,x+4x−a,x>0.(1)用定义法证明f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增;(2)若f(x)的最小值是6,求a的值.18.(2022春•安徽期中)已知是定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=﹣x2+2x.(1)求出函数f(x)的解析式并画出f(x)的简图(不必列表);(2)若函数在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.19.(2022春•天心区校级期中)已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x<0时,f(x)=x2+4x.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[﹣6,m]上的值域.20.(2022春•安徽期中)已知函数f(x)=2x+bax2+1是定义在R上的奇函数,且f(1)=1.(1)求a,b的值;(2)用定义法证明f(x)在[2,6]上的单调性,并求出在[2,6]上的最大值和最小值.21.(2022春•秀峰区校级期中)已知定义R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解关于x的不等式:f(ax2﹣2x)+f(2﹣ax)>0(a∈R).22.(2021秋•贵阳期末)已知函数y=f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x<0时,f(x)=−3x+1.(1)用单调性定义证明函数y=f(x)在(﹣∞,0)上单调递增;(2)求当x>0时,函数f(x)的解析式.23.(2021秋•大荔县期末)已知函数f(x)=x+bax2+1是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=12.(1)求a,b的值;(2)判断f(x)在[﹣1,1]上的单调性,并用定义证明.24.(2021秋•凉山州期末)已知函数f(x)=xx2+1+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)用单调性定义证明:f(x)在(﹣1,1)上单调递增.25.(2021秋•凉山州期末)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求关于m的不等式式f(2m﹣8)+f(5﹣m)>0的解集.26.(2021秋•秦皇岛期末)已知函数f(x)=x−1x.(1)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用定义证明;(2)判断f(x)的奇偶性,并求f(x)在区间[﹣2,﹣1]上的值域.27.(2021秋•滕州市期末)已知函数f(x)≡mx+11+x2是R上的偶函数(1)求实数m的值,判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性(不必证明);(2)求函数f(x)在[﹣3,2]上的最小值.28.(2021秋•丽江期末)已知定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x2﹣4x+3.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.29.(2021秋•张家口期末)已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切m>0,n>0,都有f(mn)=f(m)−f(n)+2,当x>1时,总有f(x)<2.(1)求f(1)的值;(2)证明:f(x)是定义域上的减函数;(3)若f(4)=1,解不等式f(x﹣2)﹣f(8﹣2x)<﹣1.30.(2022春•慈溪市月考)已知函数f(x)=|2x﹣a|+3a,a∈R.(1)若函数f(x)为偶函数,求a的值;(2)设函数g(x)=f(x)−8x(x∈[1,4]),已知当a∈[2,8]时,g(x)存在最大值,记为M(a).(ⅰ)求M(a)的表达式;(ⅱ)求M(a)的最大值.

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