高中数学人教A版（2019）必修一培优练习2-8一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇（Word版附解析）

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第二章 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-基础篇【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022秋•南昌月考）“ab＞0”是“ba+ab≥2”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（5分）（2022秋•凉州区校级月考）设b＞a＞0，则下列不等关系正确的是（　　）A．1a＜1b B．0＜ab＜1 C．a+b＞2b D．ba＜ab3．（5分）（2022春•九江期末）已知a=2，b=7−3，c=6−2，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．（5分）（2022秋•凉州区校级月考）已知a，b为正实数且a+b＝2，则ba+2b的最小值为（　　）A．32 B．2+1 C．52 D．35．（5分）（2022•民勤县校级开学）已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）A．a≥﹣2 B．a＜3 C．﹣2≤a＜3 D．﹣2≤a≤36．（5分）（2022秋•本溪期中）不等式mx2+4mx﹣4＜0对于∀x∈R恒成立，则m的取值范围是（　　）A．﹣1＜m≤0 B．﹣1＜m＜0 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1≤m≤07．（5分）（2022春•双鸭山期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（　　）A．{x|x＜−12或x＞14} B．{x|−14＜x＜12} C．{x|x＜−14或x＞12} D．{x|−12＜x＜14}8．（5分）（2022•福田区校级开学）已知抛物线y=12x2﹣bx+c，当x＝1时，y＜0；当x＝2时，y＜0．下列判断：①b2＜2c；②若c＞1，则b＞32；③已知点A（m1，n1），B（m2，n2）在抛物线y=12x2﹣bx+c上，当m1＜m2＜b时，n1＞n2；④若方程12x2﹣bx+c＝0的两实数根为x1，x2，则x1+x2＞3．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022秋•平遥县校级月考）已知1a＜1b＜0，则下列不等关系中正确的是（　　）A．ab＞a﹣b B．ab＜﹣a﹣b C．ba+ab＞2 D．ba＞ab10．（5分）（2022•天元区校级开学）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（　　）A．ab有最小值14 B．a+b有最大值2 C．1a+2b+12a+b有最小值43 D．a2+b2有最小值1211．（5分）（2022•蕉城区校级开学）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB，则下列结论正确的为（　　）A．abc＜0 B．a+b+c＞0 C．ac﹣2b+4＝0 D．OA•OB=−ca12．（5分）（2021秋•金华期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}，则下列说法正确的是（　　）A．a＜0 B．ax+c＞0的解集为{x|x＞6} C．8a+4b+3c＜0 D．cx2+bx+a＜0的解集为{x|−12＜x＜13}三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022秋•凉州区校级月考）已知M＝x2﹣3x，N＝﹣3x2+x﹣3，则M，N的大小关系是 　 　．14．（5分）（2022春•新都区期末）关于x的不等式ax2+bx+2≥0的解集是{x|x≤1或x≥2}，则a+b＝　 　．15．（5分）（2022•南京模拟）已知a＞0，b＞0，则(a+b)(2a+8b)的最小值为 　 　．16．（5分）（2021秋•石鼓区校级月考）已知二次函数y＝x2+bx+c图象如图所示．则不等式bx2﹣cx+3≤0的解集为 　 　．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022•南京模拟）比较ab+ba与a+b(a＞0，b＞0）的大小．18．（12分）（2022春•南充期末）当a≤0时，解关于x的不等式ax2+（1﹣2a）x﹣2≥0．19．（12分）（2022春•青铜峡市校级期末）（1）已知x＞3，求4x−3+x的最小值；（2）已知x，y是正实数，且x+y＝1，求1x+3y的最小值．20．（12分）（2022春•兴庆区校级期末）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[t，t+1]（t∈R）的最小值g（t）的表达式．21．（12分）（2022•连云区校级开学）已知函数f（x）＝x2+2ax+1．（1）当a＝1时，求函数f（x）在x∈[﹣2，2]上的最大值与最小值；（2）若f（x）在x∈[﹣1，2]上的最大值为4，求实数a的值．22．（12分）（2022春•东城区校级月考）请回答下列问题：（1）若关于x的不等式x2﹣3x+2a2＞0（a∈R）的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．（2）求关于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）的解集．