北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件优秀教学ppt课件

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1)理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2)掌握相似三角形的判定定理1.3)能熟练运用相似三角形的判定定理1. 重点掌握相似三角形的判定定理1.难点能熟练运用相似三角形的判定定理1.
如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”.
【注意】在记两个相似多边形时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
【问题一】类比相似多边形的概念，你能给出相似三角形的概念吗？
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
【问题二】如图， △ABC∽△A′B′C′ ，它们的角和边有什么关系？【问题三】若两个相似三角形的相似比为1时，则这两个三角形有什么关系？
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
这两个三角形是全等三角形
【问题四】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？【思考】类比两个三角形全等的条件，两个三角形至少满足什么条件就相似呢？
【问题六】改变∠α，∠β的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么
∵∠A=∠A’,∠B=∠B’∴△ABC∽△A’B’C’
两角分别相等的两个三角形相似.
【注意】对应点写在对应的位置.
例1 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10， 求BC的长.
1.下列各组图形一定相似的是(　　)A．两个钝角三角形B．有一个角相等的直角三角形C．有一个角是100°的等腰三角形D．有一个角是对顶角的两个三角形2.下列说法中正确的是(　　)A．有一个角相等的两个等腰三角形相似B．所有的直角三角形相似C．有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似D．所有的等腰三角形相似
3.已知一个三角形的两个内角分别是35°，65°，另一个三角形的两个内角分别是35°，80°，则这两个三角形(　　)A．一定不相似　 B.不一定相似C．一定相似　 D.不能确定
4 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE=90°． 求证：△ACD∽△BEC
【详解】证明：∵AD⊥AB，BE⊥AB，∴∠DAC=90°=∠EBC，∴∠D+∠ACD=90°，∠E+∠ECB=90°，∵∠DCE=90°，∴∠DCA+∠ECB=90°，∴∠D=∠ECB，∵∠DAC=90°=∠EBC，∴△ACD∽△BEC．
8. 在△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，1）证明：△ABC与△ACD相似.2）AD=4，AC=6，求AB.