北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质优质课教学课件ppt

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你能说一说正比例函数与反比例函数的图象与性质吗？
y=kx ( k≠0 )
y 随x 的增大而增大
y 随x 的增大而减小
轴对称图形 中心对称图形
探究1：画出反比例函数 , 和 的图象，然后仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？
（1）函数图象分别位于哪几个象限内?
函数的图像都位于一、三象限内.
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？
在每一个象限内，随着x 值的增大，y 值越来越小.
为什么强调“在每一个象限内”呢？
探究2：画出当k＝-2、-4、-6时，反比例函数 的图象，然后仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？
函数的图像都位于二、四象限内.
在每一个象限内，随着x 值的增大，y 值越来越大.
反比例函数 的图象，当k >0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k <0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而增大.
反比例函数的图象与性质
练习1：已知反比例函数
（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k ；
（2）若在每一象限内，y 随x 增大而增大，则k .
想一想：在一个反比例函数 的图象上任取两点P、Q，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，与坐标轴围城的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系呢？
过双曲线 上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积坦都相等，都等于| k |；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积也都相等，都等于 |k |.
反比例函数中k 的几何性质
练习2：如图，点A为反比例函数 图象上一点，过A作AB⊥x 轴于点B，连接OA，则△ABO 的面积为(　　)A．－6 B．6 C．－3 D．3
1. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有___________；在图象所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大的有___________.
2. 如图，两个反比例函数 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P 在C1上，PA⊥x 轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．
已知A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数 (k＞0)的图象上,则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2
1、说一说反比例函数的图象与性质？
反比例函数 的图象是双曲线，当k >0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k <0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而增大.
2、 反比例函数中k 的几何性质
课题：6.2 反比例函数的图象与性质（2） 
1. 增减性2. k 的几何性质
基础作业教材第157页习题6.3第2、3题能力作业教材第157页习题6.3第4、5题