数学4 有理数的乘方课文配套课件ppt

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看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术.他摇身一变,就变成2个悟空;这2个悟空摇身一变,又各变成2个,一共有4个悟空;这4个悟空再变,又变成8个悟空……假设悟空一连变了100次,那么一共有多少个悟空呢?学习完本节的内容,你就会解决这个问题了.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
2.能够正确进行有理数的乘方运算.
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2×2×·······×2×2
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
思考:它们的底数分别是什么?相同么?
(-2)4的底数是-2 ，-24的底数是2，它们的底数是不相同的．
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘，读作 ．
-24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数，读作 或 ．
“2的4次方的相反数”
计算下列各数 ， 它们一样吗？说说它们的意义.
思考:它们的底数分别是什么?
它们的底数是不相同的．
，表示2的平方再除以3．
的底数是 ， 的底数是2．
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作______________（2）x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作 ___________ .
计算：
当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.
做一做 计算下列各数、回答问题. ① 22 ，23 ，24 ，25； ② (-2)2 ，(-2)3 ，(-2)4 ，(-2)5；
解：① 22 =4，23 =8，24 =16，25 =32;
② (-2)2 =4，(-2)3 =-8，(-2)4 =16，(-2)5 =32;
③ 02=0, 04=0.
想一想 一个正数的乘方，结果一定是正数吗？
结论：正数的任何次幂都是正数.
一个负数的乘方，结果一定是负数吗？
负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.
0的乘方，结果会是什么样？
0的任意正整数次幂都是0.
正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都是0.
乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.
乘方运算的符号法则：
解： （1） 53 =5×5×5 =125
（2） (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
解： （1）-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8
1. （-1）2等于（ ）A．-1 B．1 C．-2 D．2
2. 32可表示为（ ） A．3×2 B．2×2×2 C．3×3D．3+3
1.关于-74的说法正确的是( )A.底数是-7 B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘
2.计算（-3）2的结果等于（ ）A.5 B.-5 C.9 D.-9
3.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-23与(-2)3 B.｜-22｜与-(-22) C.-34与(-3)4 D.102与210
4.立方等于它本身的数是 .
(3)-0.24; (4)-(-4)3.
原式=-（2×2×2×2）
解：原式=10×10×10×10
原式=-（0.2×0.2×0.2×0.2）
原式=-（-4）×（-4）×（-4）
5.计算： (1)104; (2)-24;
找规律：(1)填空：41= ；42= ； 43= ；44= ； 45= ；46= ；…
(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？ (3)42 020的个位数是什么数字？为什么？
解：6，因为2 020是偶数，所以个位数字是6.
解：4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6.