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    北师数学七年级上册 1.2 展开与折叠 【PPT课件】

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    初中数学北师大版(2024)七年级上册1 生活中的立体图形教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版(2024)七年级上册1 生活中的立体图形教案配套ppt课件,文件包含12展开与折叠第1课时pptx、12展开与折叠第2课时pptx等2份课件配套教学资源,其中PPT共65页, 欢迎下载使用。
    在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子,为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
    将纸盒完全展开后形状是怎样的?
    做一做 下面图形中,都能围成一个正方体吗?
    (1)、(2)可以围成一个正方体,(3)不能
    1.能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,也能将平面图形折叠成正方体.
    2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.
    3.学会判断正方体表面展开图的相对面.
    一个正方体纸盒展开成平面图形,要剪开几条棱?请与同伴进行交流.
    思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同?
    正方体的11种不同的展开图
    思考 你能找到规律进行分类吗?
    第一类:中间四个面,两边各一面.
    第二类:中间三个面,二一隔河见.
    第三类:中间两个面,楼梯天天见.
    第四类:中间没有面,三三连一线.
    练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体?
    想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子,折好以后,与1相邻的数字是什么?相对的数是什么?
    注意:正方体的表面展开图中不能出现的类型
    总结:正方体的表面展开图各面间的关系
    相间、“Z”端是对面:
    方法点拨:在正方体的表面展开图中,我们可以看出,在同一个方向间隔一个面的两个面相对(前与后,左与右,上与下).
    例1 如图是一个正方体纸盒的展开图,想一想,再试一试,面A,面B,面C的对面各是哪个面?
    答:“A ”的对面是“F ”“B ”的对面是“D ”“C ”的对面是“E ”
    下面是正方体的表面展开图,每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几?
    例2 某包装盒如下图所示,则在下列四种款式的纸片中,可以是该包装盒的展开图的是( )
    方法点拨:考查了含图案的正方体的展开图,做题时要经历一定的实验操作过程,也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动,较好地考查空间观念.
    如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是(  )
    例3 当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字( )在与数字2所在的平面相对的平面上.
    方法点拨:正方体表面展开图中,凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面(1)两个小正方形中间隔着一个小正方形;(2)两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧.
    下图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值.
    3x-2=-4 x=-2/3
    (2019·山西省中考真题)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“亮”字所在面相对面上的汉字是( )
    A.青B.春C.梦D.想
    1.下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个?
    2.把图折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( ) A.祝 B.你 C.顺 D.利
    3.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,沿图中红线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )
    4.“坚”在下,“就”在后,胜利在哪里?
    小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法.
    新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
    如图,在正方体的表面展开图内填入适当的字,使与之相对的面上的字具有相反意义.(1)请你移动图中的一个小正方形,使之仍然是正方体的表面展开图.(2)若图中一个小正方形的边长为1cm,那么原正方体的棱长是多少?表面积是多少?
    解:从左向右依次填“黑”“坏”“下”.
    (1)把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可.(答案不唯一)
    (2)棱长为1cm,表面积为6cm2.

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