初中数学北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角图文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了你能在图中找到角吗，角的概念，想一想，公共端点，角的顶点，两条射线，角的边，角的有关概念，角的表示方法，∠ABC等内容，欢迎下载使用。

你能描述这些角的共同特征吗？
本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！
1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.
2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.
3. 用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.
观看下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
想一想 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
判断下列哪些图形是角.
( ) ( ) ( ) ( )
下列说法正确的是( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
(注意必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
或用一个大写字母表示，如：∠O .
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
O O
想一想有哪些表示角的方法？
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.
1周角＝　　°；1平角＝　　　°.
1°＝　′；1′＝　　　″.
（1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?
解: （1）60′×1.45
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′＝　　　°；38°15′＝　　　　°.
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ ） A．90° B．100° C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.
求钟面上时针和分针的夹角的度数
14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
1. 如图，A，O，E 在一条直线上，图中小于平角的角有(　　)
2. 如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”
4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：因为 38°15′ ＝ 38.25°， 所以 38°15′ ＞ 38.15°.
(1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n－1)条呢？
答案：5050个，(1＋2＋3＋…＋n)个.
答案：3个，6个，10个.