初中数学人教版（2024）七年级上册4.1 整式习题ppt课件

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用式子表示下列问题： 1.铅笔的单价是x，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 ； 2. 一辆汽车的速度是 v千米/时，它t 小时行驶的路程为 千米.
你填写的式子有何特点呢？
2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m 的正方形的周长为____，面积为____.
3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元.
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2.
是圆周率的代号，不是字母.
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如: 像 2017, x , 等是单项式.
　下列各式中哪些是单项式？
1. 单独一个数或一个字母也是单项式.
2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
（1） 每包书有12册，n包书有_____册； （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____.
（4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为______；
同一个式子可以表示不同的含义
判断下列说法是否正确：①－7xy2 的系数是7；（ ）②－x2y3与x3没有系数；（ ）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a3的系数是－1；（ ）⑤－32x2y3的次数是7；（ ）⑥ πr2h的系数是 ；（ ）
确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
x、y的指数之和为4即可.
所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3
单项式5mn2的次数是_______.
解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式5mn2的次数是1+2=3.
3.填空：（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h；（3）产量由m kg增长10%，就到达_________kg.
若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？　
解：因为m+1≠0，n+1=4, 所以m≠-1，n=3