初中人教版（2024）4.2 整式的加减习题ppt课件

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你有像这样的存钱罐吗？
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
1. 理解同类项的概念，会判断同类项.
2. 理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.
3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
3ab2 -ab2
-7a2b 2a2b
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
2. 相同字母指数也相同.
所有的常数项也看做同类项.
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
（2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .
例（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2 B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc D．2与x已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝____．若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：
买的时候，小明怎么说？
2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡.
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓.
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2
（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
用不同的标记把同类项标出来!
合并同类项：（1）6x＋2x2－3x＋x2＋1；（2） －3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：（1）原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1；
（2）原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4.
“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
例3 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其中一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.
解析：由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书为x+2x+2+3x-1=(6x+1)（本）.
2. 计算3x2﹣x2的结果是（ ） A．2B．2x2C．2x D．4x2
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
8a2b-2ab2+3
5. 三角形的三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当 时，周长为 cm.
求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中x=2，y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 当x=2，y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.
解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2×(-1)3=2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关.