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    [数学][期末]陕西省安康市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

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    [数学][期末]陕西省安康市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

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    这是一份[数学][期末]陕西省安康市2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 下列实数中,属于无理数的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】A.是无理数;
    B. 是分数,属于有理数;
    C.,是整数,属于有理数;
    D. 有限小数,属于有理数.
    故选:A.
    2. 平面直角坐标系中,点所在的象限是( )
    A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
    【答案】C
    【解析】点的横坐标为负数,纵坐标为负数,
    故该点在第三象限.
    故选:C.
    3. 下列命题是真命题的是( )
    A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 同旁内角相等D. 对顶角相等
    【答案】D
    【解析】A、邻补角互补,此项不符合题意;
    B、同位角相等,前提是两直线平行,此项不符合题意;
    C、同旁内角相等,说法错误,此项不符合题意;
    D、对顶角相等,说法正确,此项符合题意.
    故选:D.
    4. 下列调查中,适宜采用全面调查的是( )
    A. 调查陕西省的空气情况B. 调查某班同学的身高
    C. 调查黄河水的水质情况D. 调查某品牌电脑的使用寿命
    【答案】B
    【解析】A. 调查陕西省的空气情况,采用抽样调查;
    B. 调查某班同学的身高,采用全面调查;
    C. 调查黄河水的水质情况,采用抽样调查;
    D. 调查某品牌电脑的使用寿命,采用抽样调查;
    故选:B.
    5. 已知是二元一次方程的一组解,则k的值为( )
    A. B. 4C. 12D.
    【答案】D
    【解析】把代入得:,
    解得,
    故选:D.
    6. 若不等式的解集为,则a的值可以是( )
    A. 5B. 4C. 3D. 0
    【答案】D
    【解析】由题意,得:,
    ∴;
    ∴D符合题意;
    故选:D.
    7. 如图,直线,,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    【答案】B
    【解析】如图,,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴;
    故选:B.
    8. 六一儿童节期间,小明和家人一起去某景区游玩,在买票时发现3张成人票和2张儿童票共需222元,且成人票的售价比儿童票的2倍少6元.若设成人票的售价为x元,儿童票的售价为y元,则根据题意,可列方程组( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】设成人票的售价为x元,儿童票的售价为y元,列方程组为,
    故选:A.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
    9. 在中,用含x的代数式表示y,得____________.
    【答案】
    【解析】∵,
    ∴,
    故答案为:.
    10. 某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时以下的学生有____________名.
    【答案】
    【解析】锻炼时间在6小时以下的学生有名,
    故答案为:.
    11. 若点在x轴上,则____________.
    【答案】
    【解析】∵点在x轴上,
    ∴,
    解得,
    故答案为:.
    12. 已知一个正数的两个不同的平方根是和,则这个正数是____________.
    【答案】4
    【解析】∵一个正数的两个不同的平方根是和
    ∴,

    即这个正数的两个平方根是,
    ∴这个正数是,
    故答案为:4.
    13. 已知关于x的不等式组的整数解有且仅有3个,则m的取值范围是____________.
    【答案】
    【解析】解不等式组得:,
    ∵不等式组的整数解有且仅有3个,
    即为,
    ∴,
    解得:,
    故答案为:.
    三、解答题(本大题共13个小题,共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    14. 计算:.
    解:

    15 解方程组:.
    解:,
    把①代入②得:,
    解得:,
    把代入①得:,
    所以原方程组的解是.
    16. 解不等式,并把解集表示在数轴上.
    解:
    移项得
    合并得
    系数化为得
    解集表示在数轴上为:
    17. 如图,这是某城市一个区域的平面示意图,建立如下平面直角坐标系.
    (1)请直接写出医院和学校的坐标.
    (2)若超市坐标为,请在平面直角坐标系中标注清楚超市的位置.
    解:(1)由图可得:医院和学校的坐标分别是,;
    (2)超市的位置如图所示.
    18. 已知的立方根是1,的算术平方根是3,求的值.
    解:∵的立方根是1,的算术平方根是3,
    ∴,,
    解得,,
    将,代入得,原式.
    19. 如图,直线和交于点平分.若,求的度数.
    解:∵,
    ∴,,
    又∵平分,
    ∴,
    ∴.
    20. 如图,在平面直角坐标系中,点.将三角形先向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形,且点A,B,C的对应点分别为D,E,F.
    (1)请在图中画出三角形.
    (2)三角形的面积为____________.
    解:(1)如图,即为所作;
    (2).
    21. 五育并举齐推进,融合育人向未来.为培养学生综合素质,山西某中学利用课余时间举行创意书签制作大赛,参赛选手可从.戏曲文学;.科技生活;.美食美景;.法制教育中选择一项进行主题创作.随机收集部分参赛选手作品,根据主题类型,统计并绘制成如下统计图(不完整).
    根据统计图,回答下列问题.
    (1)由统计图可知,共收集______件书签作品,请补全条形统计图.
    (2)若全校共有400件参赛作品,请估计主题作品有多少件.
    解:(1),
    共收集了50件书签作品;
    故答案为:50.

    主题作品有10件,
    补全条形统计图如下:
    (2)(件).
    答:估计主题作品有40件.
    22. 已知点.
    (1)若点,且∥轴,求点P的坐标.
    (2)若点P在第四象限,求a的取值范围.
    解:(1)∵点,且∥轴,,
    ∴,
    解得;
    ∴;
    (2)∵点P在第四象限,
    解得:.
    23. 已知关于x,y的二元一次方程组
    (1)若,解这个方程组.
    (2)若,求k的取值范围.
    解:(1)当时,方程组为,
    ②-①,得,
    解得,,
    将代入①,得,
    解得,,
    ∴此方程组的解为;
    (2)
    ,得,
    ∵,
    ∴,

    ∴.
    24. 如图,.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的度数.
    解:(1)证明:∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    又∵,
    ∴;
    (2)∵,,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    25. 某款混动汽车有油、电两种驱动模式,且两种驱动模式不能同时使用.驾驶该混动汽车从甲地前往相距的乙地,两种驱动方式各行驶了,共计花费100元.已知该车每行驶,用电比用油的费用少0.6元.
    (1)该车用油和用电行驶的费用各是多少元?
    (2)该车从甲地行驶至乙地,若要使总费用不超过88元,则至少需用电行驶多少?
    解:(1)设用油和用电行驶的费用各是元和元,
    ,解得,
    答:用油和用电行驶的费用各是元和元;
    (2)设需用电行驶,则需用油行驶,
    ∴,
    解得,
    答:至少需用电行驶.
    26. 【问题情境】

    (1)如图1,∥是上一点,B是上一点,点C在直线之间.
    ①若,,则的度数为____________.
    【问题探究】
    ②试探究的数量关系,并说明理由.
    【问题应用】
    (2)如图2,是三面镜子,将一束光线沿方向射入镜子,通过镜子的反射,最后从镜子上的点C处射出,此时入射光线与反射光线平行.若,试用含的式子表示出的度数.
    解:(1)①过点作
    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∴;

    ②①过点作
    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∴;
    (2)过点作过点作,
    又∵入射光线与反射光线平行,
    ∴,
    ∴,,,


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