初中数学人教版（2024）七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程习题课件ppt

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你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
2. 通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.
1. 弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.
某次男篮球联常规赛最终积分榜如下：
（1）你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……
（2）你能从表格中看出负一场积多少分吗？
由钢铁队得分可知负一场积1分.
（3）你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分.
分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为：
2m + (14－m) = m +14.
即胜m场的总积分为 (m +14) 分.
（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 2x＝14－x.
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
x 表示什么量？它可以是分数吗？
例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3分. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为
14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1.
答：胜一场积2分，则负一场积1分.
【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分.(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为： 2m＋(22－m)＝m＋22.
(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：  2x=22－x. 解得
篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5
解析：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场， 根据题意得： 3x+（6﹣x）=12， 解得：x=3．答：该队获胜3场．
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 （ ） A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜____ 场.
某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答， 由题意得： 8x－(20－x)×3＝116. 解得 x＝16. 答：他答对16道题．
把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.
解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为： 10x + 4(3－x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3－x =1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.