人教版（2024）七年级上册2.1 有理数的加法与减法习题课件ppt

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问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？
2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.
1. 学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.
3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
例题：计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7)
(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
＝–40–27＋19–24＋32
＝–9 ＋ 2 – 3–4
规律：数字前“–”号是奇数个取“–”； 数字前“–”号是偶数个取“＋”．
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
例1 计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)
解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)
＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(–29)＋(＋45)
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
解：原式＝–2+30+15–27
＝–2–27+(30+15)
＝–2+(–27)+45
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
解：(1)原式 = = -1+1 = 0
(2)原式= = 0+0 = 0
例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米?
解： 4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)
= (4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]
= 5.6＋(–4.6)=1 (千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103) = 853.5+237.2–325+138.5–280–520+103 = 853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520) = 1332.2–1125 =207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06) = [(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06) = 0.15 (kg) 4×6+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：
计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌？上涨或下跌的值是多少元？
解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3) ＝–0.3（元）答：本周内该公司股票总数的变化是下跌，下跌了0.3元.
1. 某市某一天的最高气温为2℃，最低气温为–8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）A．10℃ B．6℃C．–6℃ D．–10℃
2. 计算：6 – (3–5)=　　．
3. –4，–5， +7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4. 计算1–2+3–4+5+ …+99–100=________.
2. 若a= –2，b=3，c= –4 ，则a–(b–c)的值为 ________.
计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).
解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10) = (–7)+(–5)+(–4)+10 = (–16)+10 = –6.
某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游走了 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得 答：第四天勘察队在出发点的上游 千米处.