初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线习题

这是一份初中数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线习题，共18页。试卷主要包含了4B．3等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，
A．B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠C的度数随A、B运动的变化情况正确的是
A．点B不动，在点A向右运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
B．点A不动，在点B向上运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
C．在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠C的度数逐渐增大
D．在点A、B运动的过程中，∠C的度数不变
2．如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么( )
A．B．C．D．不能确定
3．将三角形面积分为相等两部分的线是( )
A．三角形的角平分线B．三角形的三边垂直平分线
C．三角形的高线D．三角形的中线
4．如图，把的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点，， 顺次连接成△，若△ABC的面积是3，则△的面积是（ ）
A．15B．18C．21D．24
5．下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的三条中线必交于一点B．直角三角形只有一条高
C．三角形的中线可能在三角形的外部D．三角形的高线都在三角形的内部
6．如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且（阴影部分），则的面积等于（ ）．
A．B．C．D．
7．如图所示，在中，，以AD为高的三角形有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在中，边上的高是（ ）．
A．线段B．线段C．线段D．线段
9．如图，在中，，，，，是边上的高，则的长是（ ）
A．2.4B．3.6C．4D．4.8
10．如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是( )
A．8B．9C．18D．12
11．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( )
A．中线B．高线C．角平分线D．以上都不对
12．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
13．如图，和分别是的中线和高，且，，则S△ABC=

14．已知A3,2，，若顶点在如图所示的正方形网格的格点上，且三角形的面积为2，小明写出了C点的坐标为，，请你写出其它符合条件的所有C点的坐标 ．

15．如图，为钝角三角形，分别过点A、B作、边上的高、，已知，则的长为 ．
16．如图，的两条中线相交于点F，若的面积为8，则四边形的面积为 ．

17．如图，中，点D、点E分别在边上，相交于点F，的面积分别是2、2、1，那么四边形的面积是 ．
18．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD= ．
19．如图，在△ABC中，AD为中线，△ABD的面积为20，则△ABC的面积= ．
20．如图，点E是的重心，中线AD＝3㎝，则DE＝ ㎝．
三、解答题
21．已知在中，的对边分别为a、b、c．
(1)化简代数式_________．
(2)若边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．
22．已知是ΔABC的边上一点，连结，此时有结论，请解答下列问题：
（1）当是边上的中点时，的面积 的面积（填“>”“