人教版（2024）七年级上册5.2 解一元一次方程课文内容课件ppt

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1. 经历探究解含有分数系数的一元一次方程的过程，掌握含有分数系数的一元一次方程的解法，体会建模和转化的数学思想，提高学生解决问题的能力．2．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想，培养学生自主探究的意识．3．经历审题、列方程的过程，根据实际问题建立含有分数系数的一元一次方程并求解，进一步领悟方程思想，提高学生的思维能力．
请同学们观看一段视频：你能列出方程吗？请同学们观察列出的方程，有什么特点？
18世纪著名瑞士数学家欧拉（1707—1783）的《代数基础》一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的十分之一，老二分200元和剩下遗产的十分之一，老三分300元和剩下遗产的十分之一，老四分400元和剩下遗产的十分之一结果每个儿子得到的遗产一样多.请问这位老人共有几个儿子？
1.请同学们阅读课本126－128页例7前，并思考：(1)如何把分数系数方程转化为整数系数方程？(2)去分母的关键是什么？(3)这样做的依据是什么？
找出各分母的最小公倍数
依据是等式的性质2，方程两边同时乘一个数，结果仍相等
2．下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？(1)方程 ＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1；(2)方程 ＝1，去分母，得2(2x＋1)－10x＋1＝6. 3．请同学们研读课本128页例7，完成129页练习1题．
(1)不对，方程右边常数项漏乘最小公倍数．
(2)不对．分数线还代表括号，去分母时，分子是多项式的应该将分子用括号括上)
(3)去括号，得x－24＝7.移项，得x＝7＋24.合并同类项，得x＝31
2．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成不变的吗？3．去分母时应该注意什么问题？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.步骤不是一成不变的，根据方程的特点，采取灵活、合理的步骤
(1)方程两边的各项都要乘各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)，即“不漏乘”；(2)分子是多项式时，去掉分母的同时分子要加括号
提疑惑：你有什么疑惑？
1．方程中去分母的含义：当方程中未知数的系数为分数时，根据等式的性质2，将方程两边都乘同一个数(各分母的最小公倍数)，把未知数的系数化成整数，像这样约去分母的过程叫作方程中的去分母．2．方程中去分母的步骤：(1)找出各分母的最小公倍数；(2)方程两边同时乘这个最小公倍数，约去分母．
知识点1：去分母解一元一次方程(重难点)
注：1.如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号；2.去分母时不要漏乘不含分母的项；3.去分母≠分数的基本性质，去分母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方程中的某一个分数进行变形，与其他项无关．
知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)
注：解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有时可以省略某个步骤，有时可以先去括号或者先合并同类项再去分母，要根据方程的特点灵活运用．
【题型一】去分母解一元一次方程
解：①去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.移项，得2x－x＋3x＝12＋2＋2.合并同类项，得4x＝16.系数化为1，得x＝4.
解：②去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝10＋15＋2.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.
例3：课外活动中，一些学生分组参加活动．原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？
【题型二】去分母解一元一次方程的应用
例4：某同学在将方程 －1去分母时，方程右边的－1忘了乘3，因而求得该方程的解为x＝2.请你求出a的值，并求该方程的正确解．
去分母的依据是什么？2．去分母时要注意什么问题？
①不漏乘；②分子加括号
自信是船，勤奋是帆，毅力是风，老师是引航员，你们是舵手，只有我们同心协力，不畏艰险，才能到达成功的彼岸．