新高考数学一轮复习讲义 第16讲 导数与函数的极值、最值（2份打包，原卷版+含解析）

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一、知识点梳理
1．函数的极值
函数 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 附近有定义，如果对 SKIPIF 1 < 0 附近的所有点都有 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 是函数的一个极大值，记作 SKIPIF 1 < 0 ．如果对 SKIPIF 1 < 0 附近的所有点都有 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 是函数的一个极小值，记作 SKIPIF 1 < 0 ．极大值与极小值统称为极值，称 SKIPIF 1 < 0 为极值点．
求可导函数 SKIPIF 1 < 0 极值的一般步骤
（1）先确定函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域；
（2）求导数 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）求方程 SKIPIF 1 < 0 的根；
（4）检验 SKIPIF 1 < 0 在方程 SKIPIF 1 < 0 的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧附近为正，在右侧附近为负，那么函数 SKIPIF 1 < 0 在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，在右侧附近为正，那么函数 SKIPIF 1 < 0 在这个根处取得极小值.
注①可导函数 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处取得极值的充要条件是： SKIPIF 1 < 0 是导函数的变号零点，即 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 左侧与右侧， SKIPIF 1 < 0 的符号导号.
② SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 为极值点的既不充分也不必要条件，如 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，但 SKIPIF 1 < 0 不是极值点.另外，极值点也可以是不可导的，如函数 SKIPIF 1 < 0 ，在极小值点 SKIPIF 1 < 0 是不可导的，于是有如下结论： SKIPIF 1 < 0 为可导函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点 SKIPIF 1 < 0 ；但 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的极值点.
2．函数的最值
函数 SKIPIF 1 < 0 最大值为极大值与靠近极小值的端点之间的最大者；函数 SKIPIF 1 < 0 最小值为极小值与靠近极大值的端点之间的最小者．
一般地，设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内有导数，求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值可分为两步进行：
（1）求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内的极值（极大值或极小值）；
（2）将 SKIPIF 1 < 0 的各极值与 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．
注：①函数的极值反映函数在一点附近情况，是局部函数值的比较，故极值不一定是最值；函数的最值是对函数在整个区间上函数值比较而言的，故函数的最值可能是极值，也可能是区间端点处的函数值；
②函数的极值点必是开区间的点，不能是区间的端点；
③函数的最值必在极值点或区间端点处取得.
【常用结论】
（1）若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间D上存在最小值 SKIPIF 1 < 0 和最大值 SKIPIF 1 < 0 ，则
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上恒成立 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上恒成立 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上恒成立 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上恒成立 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间Ｄ上存在最小值 SKIPIF 1 < 0 和最大值 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则对不等式有解问题有以下结论：
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上有解 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上有解 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上有解 SKIPIF 1 < 0 ；
不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间D上有解 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，总存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，总存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）若存在 SKIPIF 1 < 0 ，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（6）若存在 SKIPIF 1 < 0 ，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（7）对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（8）对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ；
（9）若存在 SKIPIF 1 < 0 ，总存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
（10）若存在 SKIPIF 1 < 0 ，总存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ．
二、题型分类精讲
题型一 求函数的极值与极值点
策略方法 利用导数研究函数极值问题的一般流程
【典例1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的极值.
【题型训练】
一、单选题
1．已知定义在R上的函数f（x），其导函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B．函数 SKIPIF 1 < 0 在x＝c处取得最大值，在 SKIPIF 1 < 0 处取得最小值
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在x＝c处取得极大值，在 SKIPIF 1 < 0 处取得极小值
D．函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
2．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得极小值，则极小值为（ ）
A．1B．2C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点为1，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的极小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．bD．4
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的极大值为（ ）
A．-3B．1C．27D．-5
5．函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、多选题
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的极大值为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的极小值为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的单调减区间为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．曲线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直
B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C． SKIPIF 1 < 0 的极小值为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
8．函数 SKIPIF 1 < 0 的极大值点为___________.
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在x＝1处取得极值，则函数 SKIPIF 1 < 0 的一个极大值点为______．
10．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，现给出如下结论：
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；
④ SKIPIF 1 < 0 ；⑤ SKIPIF 1 < 0 ．
其中正确结论的序号是__．
四、解答题
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 的极值．
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)设a＝0．
①求曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程．
②试问 SKIPIF 1 < 0 有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个零点，求a的取值范围．
题型二 极值、极值点中的参数问题
【典例1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在x＝1处取得极值，求a的值．
(2)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间．
【题型训练】
一、单选题
1．当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
2．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 处有极值，则函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 无极值，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数 SKIPIF 1 < 0 ，若1不是函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点，则实数a的值为（ ）．
A．－1B．0C．1D．2
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点为1和2，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．4B． SKIPIF 1 < 0 C．5D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一个极值点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C．2D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处有极值，且极值为8，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 有三个零点
B． SKIPIF 1 < 0
C．曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程为 SKIPIF 1 < 0
D．函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的极值点 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的可能取值有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的极小值为2，则 SKIPIF 1 < 0 ______
10．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上存在极值，则数m的取值范围为_____．
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的极小值点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
四、解答题
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在（0，2）上存在小于1的极小值，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有两个极值点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明： SKIPIF 1 < 0 ．
15．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为实数．
(1)已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得极值，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)已知不等式 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 都成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
题型三 求函数的最值
策略方法
1．求函数f (x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤
2．求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值．
【典例1】已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为－3，求a的值．
【题型训练】
一、单选题
1．已知 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点，则 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为（ ）（注： SKIPIF 1 < 0 ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0
C．5D． SKIPIF 1 < 0
2．函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．1B．eC． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 有最小值，有最大值B． SKIPIF 1 < 0 无最小值，有最大值
C． SKIPIF 1 < 0 有最小值，无最大值D． SKIPIF 1 < 0 无最小值，无最大值
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，都有不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
6．若不等式 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数a的取值范围为_________．
7．若对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数a的取值集合为____________．
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为__________．
9．若关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则整数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为______.
三、解答题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值．
11．已知 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最值；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求正整数 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)证明：曲线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线经过坐标原点；
(2)记 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，求使 SKIPIF 1 < 0 恒成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
题型四 最值中的参数问题
【典例1】已知 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 有相同的最大值（ SKIPIF 1 < 0 ），求 SKIPIF 1 < 0 的值；
【题型训练】
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在区间 SKIPIF 1 < 0 上有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内有最小值，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为k，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上（ ）
A．有极大值，无最小值B．无极大值，有最小值
C．有极大值，有最大值D．无极大值，无最大值
5．设 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是从 SKIPIF 1 < 0 六个数中任取一个，那么 SKIPIF 1 < 0 恒成立的概率是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 区间 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 且最大值为1，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A．0B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 只有一个零点
B．函数 SKIPIF 1 < 0 只有极大值而无极小值
C．当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有两个实根
D．若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则t的最大值为2
三、填空题
8．若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在最小值，则整数 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是______．
9．若函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
四、解答题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内的极值；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为5，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）.
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的零点有且只有一个，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 存在最大值，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，判断 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数a的取值范围．
题型五 函数极值、最值的综合应用
【典例1】已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值为－3，求a的值．
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为0．求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
【典例2】7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)证明： SKIPIF 1 < 0
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．
【题型训练】
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．e
2．若 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 有两个不同的极值点 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时恒有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数
B． SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则正实数a的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 有两个零点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
6．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．存在唯一实数 SKIPIF 1 < 0 ，使函数 SKIPIF 1 < 0 图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
B．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使函数 SKIPIF 1 < 0 为单调函数
C．任意实数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 都存在最小值
D．任意实数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 都存在两条过原点的切线
三、填空题
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
8．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是____________.
四、解答题
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)证明：存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
①求函数的极值与极值点
②极值、极值点中的参数问题
③求函数的最值
④最值中的参数问题
⑤函数极值、最值的综合应用