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第04讲 有理数的大小比较（4类题型）-【学与练】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）
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第04讲 有理数的大小比较（4类题型）知识点01：：有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 （3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数【即学即练1】（2023·浙江·七年级假期作业）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．【即学即练2】（2023·浙江·七年级假期作业）用“”或“”填空：（1） 0（2） （3） 0（4） （5） 题型01 直接比较有理数的大小1．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）下列数中比大的数是( )A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州铜盘中学校考模拟预测）在四个数中，最大的数是（ ）A． B． C． D．3．（2023秋·山东济南·六年级统考期末）比较大小： ．4．（2022秋·河北邢台·七年级金华中学校考阶段练习）比较与 的大小，题型02 利用绝对值比较有理数的大小1．（2023·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）在，，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A．1 B． C．0 D．2．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）下列结论正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．（2023秋·七年级单元测试）比较下列各组数的大小：(1)与1(2)与(3)与(4)与4．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）试用“”“ ”或“”填空：① ；② ；③ ；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为 ；（3）请问，当、满足什么条件时，？题型03 利用数轴比较有理数的大小1．（2023·新疆乌鲁木齐·校考二模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D．2．（2023春·江西宜春·七年级统考期中）已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2，______<______<______<______.题型04 有理数大小比较的实际应用1．（2023·河北衡水·统考二模）某日，四个城市的日平均气温如下表所示：则日平均气温最低的是（ ）A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口2．（2023秋·陕西安康·七年级统考期末）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（ ）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨3．（2023·浙江·七年级假期作业）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：则加工W型零件最快的一台车床的编号是 ．4．（2023秋·六年级单元测试）已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是 ．5．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售；乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？A夯实基础1．（2023·江苏·统考中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（ ）A． B． C． D．2．（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）在四个有理数中，最小的数是（ ）A． B．0 C． D．3．（2023秋·湖南岳阳·七年级统考期末）在月的某一天早晨，北京的气温为；哈尔滨的气温为；上海的气温为；广州的气温为，则这四个城市中，气温最低的是（ ）A．哈尔滨 B．北京 C．上海 D．广州4．（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）地理学上规定不同地形海拨高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（ ） A． B． C． D．5．（2023秋·福建南平·七年级福建省光泽第一中学校考开学考试）在、0、1和中，负数有 个，最大的数是 ．6．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）比较大小： ．7．（2023秋·七年级课时练习）比较大小： ．（用“>”或“<”填空）8．（2023·江苏·七年级假期作业）所有大于﹣2且不大于3.01的整数是 ．9．（2023·浙江·七年级假期作业）比较下列各对数的大小．(1)与；(2)与；10．（2023秋·全国·七年级随堂练习）比较下列各对数的大小：（1）3和； （2）和；（3）和； （4）和．B能力提升1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在有理数，，0，2中，最小的是（ ）A． B． C．0 D．22．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）在，，0，这4个数中绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）某日，四个城市的日平均气温如下表所示：则日平均气温最低的是（ ）A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口5．（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）比较大小： 4．（用“”填空）6．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）比较下列各对数的大小： ．7．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，判断a b．(填，，)8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）有理数，，且，把a，，b，按由小到大的顺序排列是 ．9．（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）已知下列各有理数：(1)在数轴上标出这些数表示的点： (2)用“<”号把这些数连接起来：____________；(3)请将以上各数填到相应的横线上：正有理数：__________________；负有理数：__________________．10．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，求，的值，并比较它们的大小．C综合素养1．（2023秋·湖南衡阳·七年级校联考期末）下列说法中正确的是（ ）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是D．任何有理数的绝对值都是正数2．（2023·浙江·七年级假期作业）若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．3．（2023春·湖北恩施·七年级统考期末）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（ ）A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有34．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ）A． B．C． D．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）用“”，“”号连接下列各组数： 6．（2023·全国·七年级专题练习）定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ．7．（2023·浙江·七年级假期作业）有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜ ｜b｜；（2）a＋b＋c 0：（3）a－b＋c 0； （4）a＋c b；（5）c－b a．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是 ，最小数是 ．9．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：①在数轴上分别表示出数， ，②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．10．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出：终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．(1)若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______；(2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；(3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是______．(4)点，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______． 课程标准学习目标1.有理数的大小比较；1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2、掌握有理数大小的比较法则.3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/℃ 10液体名称液态氧液态氢液态氮液态氨沸点/℃－183－253－196－268.9车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间（h）13910128城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/℃ 10
第04讲 有理数的大小比较（4类题型）知识点01：：有理数的大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 （3）数轴上两个点表示的数，右边的数大于左边的数【即学即练1】（2023·浙江·七年级假期作业）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．【即学即练2】（2023·浙江·七年级假期作业）用“”或“”填空：（1） 0（2） （3） 0（4） （5） 题型01 直接比较有理数的大小1．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）下列数中比大的数是( )A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州铜盘中学校考模拟预测）在四个数中，最大的数是（ ）A． B． C． D．3．（2023秋·山东济南·六年级统考期末）比较大小： ．4．（2022秋·河北邢台·七年级金华中学校考阶段练习）比较与 的大小，题型02 利用绝对值比较有理数的大小1．（2023·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）在，，0，这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A．1 B． C．0 D．2．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）下列结论正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．（2023秋·七年级单元测试）比较下列各组数的大小：(1)与1(2)与(3)与(4)与4．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）试用“”“ ”或“”填空：① ；② ；③ ；（2）根据（1）的结果，请你总结任意两个有理数、的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为 ；（3）请问，当、满足什么条件时，？题型03 利用数轴比较有理数的大小1．（2023·新疆乌鲁木齐·校考二模）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D．2．（2023春·江西宜春·七年级统考期中）已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．3．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2，______<______<______<______.题型04 有理数大小比较的实际应用1．（2023·河北衡水·统考二模）某日，四个城市的日平均气温如下表所示：则日平均气温最低的是（ ）A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口2．（2023秋·陕西安康·七年级统考期末）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（ ）A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨3．（2023·浙江·七年级假期作业）某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：则加工W型零件最快的一台车床的编号是 ．4．（2023秋·六年级单元测试）已知某四个城市的平均气温分别是-3°C，15°C，-10°C，-1°C，其中平均气温最低的是 ．5．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售；乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折；丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？A夯实基础1．（2023·江苏·统考中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（ ）A． B． C． D．2．（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）在四个有理数中，最小的数是（ ）A． B．0 C． D．3．（2023秋·湖南岳阳·七年级统考期末）在月的某一天早晨，北京的气温为；哈尔滨的气温为；上海的气温为；广州的气温为，则这四个城市中，气温最低的是（ ）A．哈尔滨 B．北京 C．上海 D．广州4．（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）地理学上规定不同地形海拨高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（ ） A． B． C． D．5．（2023秋·福建南平·七年级福建省光泽第一中学校考开学考试）在、0、1和中，负数有 个，最大的数是 ．6．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）比较大小： ．7．（2023秋·七年级课时练习）比较大小： ．（用“>”或“<”填空）8．（2023·江苏·七年级假期作业）所有大于﹣2且不大于3.01的整数是 ．9．（2023·浙江·七年级假期作业）比较下列各对数的大小．(1)与；(2)与；10．（2023秋·全国·七年级随堂练习）比较下列各对数的大小：（1）3和； （2）和；（3）和； （4）和．B能力提升1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在有理数，，0，2中，最小的是（ ）A． B． C．0 D．22．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）在，，0，这4个数中绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）某日，四个城市的日平均气温如下表所示：则日平均气温最低的是（ ）A．石家庄 B．邢台 C．保定 D．张家口5．（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）比较大小： 4．（用“”填空）6．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）比较下列各对数的大小： ．7．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，判断a b．(填，，)8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）有理数，，且，把a，，b，按由小到大的顺序排列是 ．9．（2023秋·宁夏吴忠·七年级校考期末）已知下列各有理数：(1)在数轴上标出这些数表示的点： (2)用“<”号把这些数连接起来：____________；(3)请将以上各数填到相应的横线上：正有理数：__________________；负有理数：__________________．10．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，，求，的值，并比较它们的大小．C综合素养1．（2023秋·湖南衡阳·七年级校联考期末）下列说法中正确的是（ ）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是D．任何有理数的绝对值都是正数2．（2023·浙江·七年级假期作业）若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．3．（2023春·湖北恩施·七年级统考期末）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（ ）A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有34．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ）A． B．C． D．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）用“”，“”号连接下列各组数： 6．（2023·全国·七年级专题练习）定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则 ．7．（2023·浙江·七年级假期作业）有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜ ｜b｜；（2）a＋b＋c 0：（3）a－b＋c 0； （4）a＋c b；（5）c－b a．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是 ，最小数是 ．9．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：①在数轴上分别表示出数， ，②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．10．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出：终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．(1)若点A表示数-3，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是______；(2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是______；(3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是______．(4)点，，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______． 课程标准学习目标1.有理数的大小比较；1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.2、掌握有理数大小的比较法则.3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/℃ 10液体名称液态氧液态氢液态氮液态氨沸点/℃－183－253－196－268.9车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间（h）13910128城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/℃ 10
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