初中数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法优秀课后测评

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知识点01：有理数的乘法
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.
说明：进行有理数的乘法时，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。（数a（a≠0）的倒数是什么？a（a≠0）的倒数是，0没倒数。
注： （1）当a（a≠0）为整数时，倒数为； (2)当a为分数时，分子分母互换，带分数换成假分数再求；
(3)正数倒数为正，负数倒数为负； (4)倒数等于本身的数是1，-1；
(5)相反数等于本身的数是0； (6)绝对值等于本身的数是非负数
3.多个有理数相乘的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．
4.有理数乘法运算律:
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 式子表达为：ab=ba.
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．式子表达：(ab)c=a(bc)．
(3）分配率:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加。
式子表示为：a(b+c)=ab+ac (a,b,c为任意有理数)
【即学即练1】
1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）几个不是0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）
A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定
【即学即练2】
2．（2023秋·七年级课时练习）若表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法交换律的是（ ）
A．B．
C．D．
题型01 两个有理数的乘法运算
1．（2023秋·七年级课时练习）计算，最简便的方法是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·七年级假期作业）已知，，，且，则的值为（ ）
A．5或 B．1或 C．3或 D．5或1
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）若a与b互为相反数，则 ．
4．（2023秋·七年级课时练习）在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．
5．（2023秋·七年级课时练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
题型02 多个有理数的乘法运算
1．（2023秋·七年级课时练习）计算的结果是（ ）
A．B．100C．D．1000
2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知，，判断下列叙述何者正确？( )
A．，皆为正数B．，皆为负数
C．为正数，为负数D．为负数，为正数
3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算的结果是 ．
4．（2023秋·河南平顶山·七年级统考期末）从数中任取三个数相乘，则其积最小的是 ．
5．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：．
题型03 有理数乘法的实际应用
1．（2023秋·七年级课时练习）一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是（ ）
A．126级B．105级C．147级D．84级
2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（ ）元．
A．135B．105C．30D．165
3．（2023秋·七年级课时练习）冰箱开始启动时的内部温度是12℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是 ℃．
4．（2023秋·七年级课时练习）低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗．已知家用自来水二氧化碳的排放量自来水使用吨数，若聪聪家某个月的用水量为，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为 ．
5．（2023秋·七年级课时练习）汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．
题型04 倒数
1．（2023春·江苏南通·九年级校考阶段练习）的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ）
A．0B．0或1C．1或D．0或
3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）倒数等于其本身的数是 ，没有倒数的数是 ，相反数等于其本身的数是 ．
4．（2023秋·全国·七年级专题练习）做一做：
①5的倒数是 ； ②的倒数是 ；
③的倒数是 ； ④的倒数是 ；
⑤的倒数是 ； ⑥的倒数是 ．
5．（2023秋·七年级课时练习）求下列各数的倒数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
题型05 有理数乘法运算律
1．（2023秋·七年级课时练习）若表示三个有理数，则下列等式可以表示乘法交换律的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）的变形的依据是（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律D．分配律
3．（2023秋·七年级课时练习）计算： ．
4．（2023秋·全国·七年级专题练习）化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整：
原式
= ．
5．（2023秋·七年级课时练习）用简便方法计算：
．
A夯实基础
1．（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．（2023·山西朔州·校联考模拟预测）计算的结果是（ ）
A．1B．C．6D．
3．（2023秋·七年级课时练习）小明把8000元钱存入银行，存期两年，年利率为，到期时可以取回（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（2023秋·七年级课时练习）下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·七年级课时练习）若，则的倒数是
6．（2023秋·山东枣庄·七年级枣庄市市中区齐村镇渴口中学校考开学考试）一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是
7．（2023春·安徽淮南·七年级校联考阶段练习）一个正方形的边长扩大为原来的2倍，它的面积变为原来的 倍．
8．（2023秋·七年级课时练习）因为 ，所以的倒数是 ；因为 ，所以的倒数是 ．
9．（2023秋·七年级课时练习）计算：
(1)；
(2)．
10．（2023秋·江苏·七年级专题练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
B能力提升
1．（2023秋·七年级课时练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．任何数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1
C．一个数的倒数一定比这个数小D．互为倒数的两个数的和为零
2．（2023秋·七年级课时练习）计算，最简便的方法是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·七年级课时练习）一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是（ ）
A．126级B．105级C．147级D．84级
4．（2023秋·七年级课时练习）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元B．18元C．21元D．23元
5．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级校考阶段练习）若，b、c异号，则a 0．
6．（2023秋·全国·七年级课堂例题）填空：
（1）的结果的符号是 ；
（2）的结果的符号是 ．
7．（2023秋·七年级课时练习）冰箱开始启动时的内部温度是12℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是 ℃．
8．（2023秋·七年级课时练习）在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ，所得的积最小是 ．
9．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)．
10．（2023秋·河北唐山·七年级校考阶段练习）股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
(1)星期二收盘时，每股是 元？
(2)本周内最高价是每股 元？最低价每股 元？
(3)已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
C综合素养
1．（2023秋·福建泉州·七年级统考开学考试）亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分，星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几时几分上？（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·甘肃兰州·七年级校考期末）若，，且，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
3．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算的值为（ ）
A．1B．36C．﹣1D．0
4．（2023·浙江·七年级假期作业）定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（ ）．
A．B．C．D．
5．（2023秋·七年级课时练习）大于而不大于3的所有整数的积是 ．
6．（2023秋·七年级课时练习）计算的结果为 ．
7．（2023春·河北石家庄·七年级行唐一中校考开学考试）一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1~4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试 次．如果这种共享单车加一位密码，那么就要多试 次．
8．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：．
解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式： ；
（2） ．
9．（2023秋·七年级课时练习）计算：
(1)；
(2)．
10．（2023秋·河北承德·七年级承德市民族中学校考开学考试）只列式不解答
(1)光明小学举行庆祝建国70周年书画比赛，六年级获奖140人，五年级获奖人数比六年级少25%．两个年级一共获奖多少人？
______________．
(2)为了鼓励节约用水，某市自来水收费标准为：每年每户用水240方以内（包括240方），按每方元收费；如果超过240方，那么超过的部分按每方元收费．小丽家今年用水265方，她家今年需要付水费多少元？
_____________．
(3)做一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长60厘米，宽50厘米，高40厘米，做这样一个鱼缸需要玻璃多少？
____________．课程标准
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则；
2.掌握有理数的乘法运算律；
1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则
2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。
3、通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。
4、培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4