2024本溪县级重点高中协作体高二下学期7月期末考试物理含解析

这是一份2024本溪县级重点高中协作体高二下学期7月期末考试物理含解析，共27页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 彭罗斯认为：要推论宏观物质的表现，就必须采用统计方法，由对个体分子物理参量的适当统计平均，来得出支配宏观行为的规律，下列宏观表现的微观解释正确的是（ ）
A. 一定量的气体等温压缩时压强增大，是因为单个气体分子对容器壁的平均撞击力增大
B. 物体的温度升高，是因为物体内部每个分子热运动的动能都增大了
C. 方解石表现为光学各向异性，是因为其内部的分子是按照一定的规则排列的
D. 荷叶上的露珠呈扁平球形，是因为水表面层内分子比较密集，分子间的作用力体现为引力所致
2. 抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（ ）
A. 细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变
B. 细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变
C. 细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小
D. 细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大
3. 碘-131是一种碘的放射性同位素，半衰期为8.02070d，主要来源于核工业及核技术应用、核试验落下灰、核事故释放等，也可在反应堆中以慢中子轰击Te-130或在回旋加速器中以氘轰击Te-130来制得。已知碘核的衰变方程为，碘-131的比结合能为，Xe-131的比结合能为，下列说法正确的是（ ）
A. 以慢中子轰击Te-130生成碘-131的过程为核聚变反应
B. 碘-131衰变产生的射线来自原子的核外电子
C. 200个碘-131经过8.02070d还剩余100个
D. 一个碘-131衰变释放的能量为
4. 如图所示，圆柱形汽缸内部通过活塞封闭着一定量的理想气体，初始状态，汽缸内气柱长度为，温度为，现将气体加热，气柱长度从缓慢变为的过程中，气体吸收热量360J，对活塞做功100J，对于上述变化过程下列说法正确的是（ ）
A. 气体压强不断增大
B. 气体的内能增加460J
C. 气体可能在放出200J的热量之后恢复初始状态
D. 气体可能在放出300J的热量之后恢复初始状态
5. 一质点做直线运动的位移为x，所用时间为t，其图像如图所示，则下列关于该质点的瞬时速度v随时间t的变化情况可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 氢原子跃迁与巴耳末系对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A. 巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到基态时辐射出的光谱
B. 气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能级跃迁，放出光子
C. 氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的
D. 若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则有
7. 如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动
B. 两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m
C. 落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为
D. 小球乙落地时，甲距地面5m
8. 下列关于甲、乙、丙、丁四幅课本插图的描述正确的是（ ）
A. 图甲所示时刻线圈中的自感电动势正在减小
B. 图乙是通过使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制方法得到的调频波
C. 图丙是利用射线穿透能力强的特点检查人体组织是否发生了病变
D. 图丁中光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通，若将的阻值调大，则会在天更暗时点亮LED灯
9. 如图甲所示，水平地面上有一质量为M的长木板，将一质量为m的小物块放在长木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物块加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（ ）
A. 水平地面粗糙
B. 时小物块相对长木板发生滑动
C. 小物块与长木板的质量之比为
D. 小物块与长木板的质量之比为
10. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻和的阻值分别为和，电阻箱的最大阻值为，交流电源电压U的有效值为14V，下列说法正确的是（ ）
A. 与消耗的功率之比为
B. 当的阻值调至时，其消耗的功率最大
C. 变压器输出功率最大值为4.9W
D. 当消耗功率为最大值时，消耗功率为4W
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题：
（1）关于本实验的要求，下列说法正确的是________；
A. 甲、乙、丙方案都需要补偿阻力
B. 只有甲方案需要补偿阻力
C. 只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量
D. 乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小
（2）该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为________；
（3）根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为________，打下A点时小车的速度大小为________m/s。（结果均保留2位小数）
12. 某同学利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小钢球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小钢球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则________cm。
（2）作出图线，如图3所示，可得重力加速度________（结果保留2位小数）
（3）在图1中，手机放在了木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为________（用h、t和v表示）。
（4）有同学认为，该同学在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差，请判断该观点是否正确，并简要说明理由：________________________。
13. 运动观念是物理学科中的核心观念之一，利用运动图像分析运动问题是对运动观念的重要要求。现依托下述情景建立运动图像；在空间建立一维坐标系，从时刻起甲、乙两质点同时开始在x轴上做直线运动，之后它们的位置坐标x随速度的平方的关系图像如图所示，对图像进行分析，求：
（1）甲、乙的加速度之比；
（2）甲、乙间的最大距离。
14. 如图所示，左侧开口、右侧封闭U形细玻璃管固定在竖直面内，玻璃管内粗细均匀，横截面面积均为，玻璃管内利用水银封闭了一定量的理想气体。初始时刻封闭气柱长，左右两侧的高度差，大气压强，环境温度t=27℃，热力学温度T与摄氏温度t的关系为。
（1）若令气体温度降低，使左右两侧水银液面等高，求此时气体热力学温度；
（2）若环境温度不变，打开阀门K，放出少量水银，使左右两侧水银液面等高，求放出水银的体积；
（3）若环境温度不变，打开阀门K，放出少量水银，使左右两侧液面高度差减小为，求放出水银的体积。
15. 传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本。车间中两段传送带的截面图如图所示，1为长度的水平传送带，2为长度，倾角的倾斜传送带。现将质量的货物轻放在传送带1的右端点a，货物到达b处刚好与传送带1的速度相等。货物与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为，，货物在连接点b处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行。已知，，重力加速度g取。
（1）求传送带1的速度大小；
（2）要使货物能够运送至c点，求传送带2的最小速度；
（3）改变传送带1、2的速度，求货物从a到达c的最短时间。
高二物理试卷
2023—2024学年度下学期期末质量检测
本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 彭罗斯认为：要推论宏观物质的表现，就必须采用统计方法，由对个体分子物理参量的适当统计平均，来得出支配宏观行为的规律，下列宏观表现的微观解释正确的是（ ）
A. 一定量的气体等温压缩时压强增大，是因为单个气体分子对容器壁的平均撞击力增大
B. 物体的温度升高，是因为物体内部每个分子热运动的动能都增大了
C. 方解石表现为光学各向异性，是因为其内部的分子是按照一定的规则排列的
D. 荷叶上的露珠呈扁平球形，是因为水表面层内分子比较密集，分子间的作用力体现为引力所致
【答案】C
【解析】
【详解】A．等温压缩过程中，气体压强增大是因为体积减小，密度增大，同一时间有更多气体分子撞击器壁的结果，故A错误；
B．温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，当物体的温度升高时，分子的平均动能增大，而不是物体中每个分子的温度都升高，，故B错误；
C．方解石表现为光学各向异性，是由于组成该物质的微粒在空间的排列是规则的，具有空间上的周期性，故C正确；
D．荷叶上的露珠呈扁平球形，是因为水表面层内分子比较稀疏，分子间的作用力体现为引力所致荷叶上的露珠呈扁平球形主要是因为表面张力的作用，故D错误。
故选C。
2. 抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（ ）
A. 细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变
B. 细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变
C. 细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小
D. 细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大
【答案】C
【解析】
【详解】设AB间的水平距离为，空竹受力如图所示
设绳长为L，由几何关系可知
由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知
得
又
A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，故A正确；
B．当沿虚线b向上移动时，不变，不变，不变，F不变，故B正确；
C．当沿虚线c斜向上移动时，增大，增大，减小，F将增大，故C错误；
D．同理可分析可知当沿虚线d向右移动时，增大，增大，减小，F将增大，故D正确。
选错误的，故选C。
3. 碘-131是一种碘的放射性同位素，半衰期为8.02070d，主要来源于核工业及核技术应用、核试验落下灰、核事故释放等，也可在反应堆中以慢中子轰击Te-130或在回旋加速器中以氘轰击Te-130来制得。已知碘核的衰变方程为，碘-131的比结合能为，Xe-131的比结合能为，下列说法正确的是（ ）
A. 以慢中子轰击Te-130生成碘-131的过程为核聚变反应
B. 碘-131衰变产生的射线来自原子的核外电子
C. 200个碘-131经过8.02070d还剩余100个
D. 一个碘-131衰变释放的能量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．以慢中子轰击Te-130生成碘-131的过程为原子核的人工转变，故A错误；
B．碘-131衰变产生的射线来自原子核内部中子裂变成质子和电子，故B错误；
C．半衰期是大量粒子的统计规律，200个碘-131经过8.02070d不一定还剩余100个，故C错误；
D．碘-131的比结合能为，Xe-131的比结合能为，一个碘-131衰变释放的能量为，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，圆柱形汽缸内部通过活塞封闭着一定量的理想气体，初始状态，汽缸内气柱长度为，温度为，现将气体加热，气柱长度从缓慢变为的过程中，气体吸收热量360J，对活塞做功100J，对于上述变化过程下列说法正确的是（ ）
A. 气体压强不断增大
B. 气体的内能增加460J
C. 气体可能在放出200J的热量之后恢复初始状态
D. 气体可能在放出300J的热量之后恢复初始状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．对活塞受力分析，根据平衡条件可知，气体的压强不变，故A错误；
B．根据热力学第一定律，其中，，解得
所以，气体的内能增加260J，故B错误；
CD．气体若恢复初始状态，则内能需减小260J，此过程体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，所以气体放出的热量一定大于260J，故C错误，D正确。
故选D。
5. 一质点做直线运动的位移为x，所用时间为t，其图像如图所示，则下列关于该质点的瞬时速度v随时间t的变化情况可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，图线与横轴围成的面积表示位移，开始时面积均匀增大，所以该质点先做匀速直线运动；后来面积增大变慢，则速度减小。
故选A。
6. 氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A. 巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到基态时辐射出的光谱
B. 气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能级跃迁，放出光子
C. 氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的
D. 若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则有
【答案】B
【解析】
【详解】A．巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到n=2时辐射出的光谱，选项A错误；
B．气体的发光原理是气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，激发态是不稳定的，会自发地向低能级跃迁，放出光子，选项B正确；
C．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中频率最小，波长最长的，选项C错误；
D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则
由能级差关系可知
即
可得
选项D错误。
故选B。
7. 如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A. 小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动
B. 两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m
C. 落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为
D. 小球乙落地时，甲距地面5m
【答案】B
【解析】
【详解】A．两球加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误；
B．两球运动0.5s时，根据位移公式有
，
则距离地面高度
，
故B正确；
C．落地前的运动过程中，根据
，
解得
，
落地前运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小
，
可知，地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为，故C错误；
D．结合上述，小球乙落地时，经历时间为2s，则甲的位移
可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15m，故D错误。
故选B。
8. 下列关于甲、乙、丙、丁四幅课本插图的描述正确的是（ ）
A. 图甲所示时刻线圈中的自感电动势正在减小
B. 图乙是通过使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制方法得到的调频波
C. 图丙是利用射线穿透能力强的特点检查人体组织是否发生了病变
D. 图丁中光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通，若将的阻值调大，则会在天更暗时点亮LED灯
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图甲所示时刻电容器正在放电，电容器上的电荷量正在减小，电流正在增大，但电流变化率在减小，故自感电动势在减小，故A正确；
B．波的振幅变了，而频率没有变，则该波是调幅波，故B错误；
C．图丙是利用X射线具有很强的穿透本领，可以用来检查人体组织是否发生了病变，故C错误；
D．图丁中光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通，若将的阻值调大，而要使b、e间电压仍能三极管被导通，则光敏电阻的电阻将变大，则会在天更暗时点亮LED灯，故D正确。
故选AD。
9. 如图甲所示，水平地面上有一质量为M长木板，将一质量为m的小物块放在长木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物块加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（ ）
A. 水平地面粗糙
B. 时小物块相对长木板发生滑动
C. 小物块与长木板的质量之比为
D. 小物块与长木板的质量之比为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图可知，当外力时，整体才开始运动，所以木板受到水平地面的摩擦力，即水平地面粗糙，故A正确；
B．由图可知，当外力时，整体开始运动，此时物块和木板加速度相同，相对静止；当时，物块和木板的加速开始不同，此时物块相对木板发生滑动，故B错误；
CD．由图可知，当外力时，物块和木板一起运动，则根据牛顿第二定律
整理得
所以，斜率为
解得
当时，物块和木板发生相对滑动，对物块根据牛顿第二定律
整理得
此时斜率为
解得
所以
所以，小物块与长木板的质量之比为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻和的阻值分别为和，电阻箱的最大阻值为，交流电源电压U的有效值为14V，下列说法正确的是（ ）
A. 与消耗的功率之比为
B. 当的阻值调至时，其消耗的功率最大
C. 变压器输出功率的最大值为4.9W
D. 当消耗功率为最大值时，消耗功率为4W
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．变压器原副线圈电流与匝数比关系
根据可知，与消耗的功率之比为
故A正确；
BC．变压器等效为在原线圈电路中的电阻，则等效电阻为
所以，原线圈中的电流为
副线圈的电流为
电阻的功率为
代入数据，整理可得
由数学知识可得，当时，功率最大；变压器的功率为
代入数据，整理可得
由数学知识可得，当时变压器的功率最大，代入上式，解得最大为
故B错误，C正确；
D．根据可知，当原线圈电流最大时，的功率最大，即此时最小，，。此时变压器的原线圈电压为
副线圈的电压为
所以，的功率为
故D正确。
故选ACD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题：
（1）关于本实验的要求，下列说法正确的是________；
A. 甲、乙、丙方案都需要补偿阻力
B. 只有甲方案需要补偿阻力
C. 只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量
D. 乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小
（2）该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为________；
（3）根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为________，打下A点时小车的速度大小为________m/s。（结果均保留2位小数）
【答案】（1）AC （2）
（3） ①. 0.80 ②. 0.80
【解析】
【小问1详解】
AB．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力，故A正确，B错误；
C．乙和丙分别有弹簧测力计和力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，故C正确；
D．乙方案中弹簧测力计示数的2倍等于小车受到的合力大小；丙方案中力传感器的示数等于小车所受合力的大小，故D错误。
故选AC。
【小问2详解】
若该同学根据乙方案，则根据
根据关系图线可得
则小车质量
【小问3详解】
[1] 打点周期
计数点之间的时间间隔
小车的加速度
[2] 打下B点时小车的速度大小
又
得
12. 某同学利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小钢球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小钢球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
（1）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则________cm。
（2）作出图线，如图3所示，可得重力加速度________（结果保留2位小数）。
（3）在图1中，手机放在了木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为________（用h、t和v表示）。
（4）有同学认为，该同学在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差，请判断该观点是否正确，并简要说明理由：________________________。
【答案】（1）61.20
（2）9.48 （3）
（4）否，重力加速度是由图线的斜率求得，与木条厚度无关。
【解析】
【小问1详解】
长度测量时，估读精确值后面一位。由图像读数为61.20cm。
【小问2详解】
根据公式
找到
所以由图线斜率求得
【小问3详解】
击打木条的声音传到手机的时间为
手机收到击打木条声音时，开始计时，收到落地声音计时结束，两次的声音间隔为，
所以小球下落的时间为
【小问4详解】
由公式
整理
图像的斜率仍然表示重力加速度，只是图线的位置发生变化，斜率没有发生变化。
13. 运动观念是物理学科中的核心观念之一，利用运动图像分析运动问题是对运动观念的重要要求。现依托下述情景建立运动图像；在空间建立一维坐标系，从时刻起甲、乙两质点同时开始在x轴上做直线运动，之后它们的位置坐标x随速度的平方的关系图像如图所示，对图像进行分析，求：
（1）甲、乙的加速度之比；
（2）甲、乙间的最大距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动中速度位移公式，整理可得
所以，图线的斜率为
由图可知
解得
所以，甲、乙的加速度之比为
（2）甲图线，当时，代入表达式，可得，甲的初速度为
乙图线，当时，代入表达式，可得，乙的初速度为
当甲乙共速时，甲、乙间的距离最大，设此时经过的时间为t，则
解得
，
此过程甲的位移为
乙的位移为
所以，甲、乙间的最大距离为
14. 如图所示，左侧开口、右侧封闭的U形细玻璃管固定在竖直面内，玻璃管内粗细均匀，横截面面积均为，玻璃管内利用水银封闭了一定量的理想气体。初始时刻封闭气柱长，左右两侧的高度差，大气压强，环境温度t=27℃，热力学温度T与摄氏温度t的关系为。
（1）若令气体温度降低，使左右两侧水银液面等高，求此时气体的热力学温度；
（2）若环境温度不变，打开阀门K，放出少量水银，使左右两侧水银液面等高，求放出水银的体积；
（3）若环境温度不变，打开阀门K，放出少量水银，使左右两侧液面高度差减小为，求放出水银的体积。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）气体温度降低，左右两侧水银液面等高，则气体体积为
此时气体压强等于大气压强，令之前的压强为，则有
根据理想气体状态方程有
解得
（2）根据玻意耳定律有
解得
则放出水银的体积
解得
（3）当左侧液面高一些时，根据玻意耳定律有
其中
解得
则放出水银体积
解得
当右侧液面高一些时，根据玻意耳定律有
其中
解得
则放出水银的体积
解得
15. 传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本。车间中两段传送带的截面图如图所示，1为长度的水平传送带，2为长度，倾角的倾斜传送带。现将质量的货物轻放在传送带1的右端点a，货物到达b处刚好与传送带1的速度相等。货物与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为，，货物在连接点b处速度大小不变从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行。已知，，重力加速度g取。
（1）求传送带1的速度大小；
（2）要使货物能够运送至c点，求传送带2的最小速度；
（3）改变传送带1、2的速度，求货物从a到达c的最短时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）货物放上传送带1后一直做匀加速直线根据牛顿第二定律，有
解得
根据运动学公式，有
解得
（2）若传送带不转动，则货物向上运动的加速度一直保持
最远距离为
货物无法运动到c点，若传送带2的速度大于，则货物向上运动的加速度一直保持
最远距离为
货物运动到c点时速度不为零。设传送带2的速度为v时，恰好能将货物运送至c点。据以上信息可知，v的值一定在之间，货物在传送带2上先做匀减速直线运动，当速度相等时，改做的匀减速直线运动，到达c点时速度恰好为零。由逆向思维法，有
，，
解得
（3）货物在传送带1中的时间不随传送带的速度变化而变化
所以
当传送带速度足够大，货物在传送带2上一直做加速度大小为的匀减速直线运动
，
所以最短时间为