人教版升五年级暑假讲义第2讲：运算定律（一）--加减（含答案）

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1本探索、理解并掌握加法交换率、加法结合律及减法的性质，能运用运算定律进行一些简便运算。
根据学生的具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1.加法的交换律：交换两个加数的位置，和不变。
字母公式：a+b＝b+a
2.加法的结合律：先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。
字母公式：(a+b)+c＝a+(b+c)
3.减法的性质：①一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-（b+c）
②一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-（b-c）
题目类型一：加法的交换律
例题1.填空。
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ）
答案：387+425=（ 425 ）+ 387 525+（ 137 ）=137+ 525
300+600=（ 600 ）+（ 300 ） （ 35 ）+65=（ 65 ）+35
甲数+乙数=（ 乙数）+（ 甲数 ） 偶数+（奇数）=奇数+（偶数）
练习1.连线。
56+68 150+75+25
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+100+B
答案： 56+68 150+75+25
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+100+B
例题2.简便计算下面各题。
91+89+11 238+168+32
答案：91+89+11=11+89+91=191 238+168+32=32+168+238=438。
练习2.简便计算下面各题。
52+27+73 285+77+15
答案：52+27+73=73+27+52=152；285+77+15=285+15+77=377。
例题3.小明看一本故事书第一天看了56页，第二天看了125页，第三天看了44页正好看完，这本书有多少页？
答案：56+125+44=(56+44)+125=225(页)。
练习3.东风小学四年级三个班去植树，四（1）班植树78棵，四（2）班植树245棵，四（3）班植树122棵。这三个班一共植树多少棵？
答案：78+245+122=78+122+245=445（棵）。
两个数相加可以凑成整十或整百、整千的先交换位置，然后再进行计算。
加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
题目类型二：加法的结合律
例题1.填空。
495+125+75=495 +（ + ） 41+225+175=41 +（ + ）
答案：495+125+75=495 +（125 + 75） 41+225+175=41 +（225 + 175）。
练习1.填空。
1256+361+39=1256+（ + ） 136+615+185=136+（ + ）
答案：1256+361+39=1256+（361+39） 136+615+185=136+（615+ 185）。
例题2.简便计算。
98+72+28= 156+119+281=
答案：98+（72+28）=198 156+（119+281）=556。
练习2.简便计算。
689+132+68= 81+79+21=
答案：689+（132+68）= 889；81+（79+21）=181。
题目类型三：加法交换律、加法结合律混合应用
例题1.说一说下面的算式用了哪些运算定律？
50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+A
答案：加法交换律；加法交换律和加法结合律。
练习1.说一说下面的算式用了哪些运算定律？
a+60+40=a+(60+40) 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）
答案：加法结合律；加法交换律和加法结合律。
例题2.用简便方法计算。
91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118
答案：191；483；648；500。
练习2.用简便计算下面各题。
133+167+98 212+174+188 109+ 116+ 84 97+103+89
答案：398；574；309；289。
例题3.省出版社发放各种图书，其中科幻书25万册，少年科普书112万册，少年文艺书88万册，总共发放了多少万册图书？
答案：25+112+88=25+（112+88）=225（万册）。
练习3.四年级举行跳绳比赛，第一小队的五名男生每分钟跳绳成绩分别是148下、155下、152下、144下、156下，她们的平均成绩是每分钟跳多少下？
答案：（148+155+152+144+156）÷5=[（148+152）+155+（144+156）]÷5=151（下）。
题目类型四：减法的性质
例题1.计算。
128—75—25 128—（75+25）
答案：28；28。
练习1.填空。
436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□
答案：436-236-150=436-（236+150） 480-（268+132）=480-268-132
1000-159-441=1000-（159+441） 895-（217+443）=895－217－443
例题2.用简便方法计算。
528-53-47 470-254-46
答案：428；170。
练习2.简便计算。
863-365-135 1245-（245+673）
答案：363；327。
例题3.计算下列式子的值。
515-126-215 515-（126-215）
答案：174；604。
练习3.计算下列式子的值。
569-213-169 9563-2314-2563 5651-2365-651
答案：187；4686；2635。
例题4.有一本故事书共232页，小明第一周看了46页，第二周看了54页，还剩下多少页没看？
答案：232-46-54=232-（46+54）=132（页）。
练习4.小明参加主持人竞选，共计有效票325张，其中赞成276票，反对24票，弃权多少票？
答案：325-276-24=325-（276+24）=25（票）。
三个数相加可以把能凑成整十或整百、整千的数相结合，这样更简便些。
2、连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3、加法结合律用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
4、减法的性质用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
一、判断题。
1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）
56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
三、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 645-180-245 1022－478－422 987－（287＋135）
478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64
四、应用题。
雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

下面算式分别用了什么运算定律。
76+18=18+76 32+67+19=32+19+67 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
计算。
56+89 425+480 118+53 45+58+55
528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 169-25-50+25
应用题。
1.刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？
完成下表。

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一、填空。
（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ）
（2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133
（3）78+25+22 =78 +（ ）+25
（4）376+175+25=376 +（ + ）
二、判断。
638－（438＋57）=638－438＋57 （ ）
901－109－91= 901－（109＋91） （ ）
113－36－64= 133－（36＋64） （ ）
3456－（481＋519）= 3456－481－519 （ ）
三、连线。
38+175 147+（72+28）
147+72+28 47+B
B+47 A+(B+100 ）
A+B+100 175+38
四、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。
（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9
（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
（3）84 + B = B + 84
（4）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
五、简便计算。
81+79+21 689+132+68 98+72+28 548+52+468
215+85+73+27 60+255+40 282+41+159 762-174-326+238
67+25+33+75 245+180+20+155 135+39+65+11
480-82-18 673-84-71-45 576-（176+280）
六、应用题。
1、三个班为残疾儿童捐款，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元，三个班一共捐了多少元？
2、妈妈带了100元钱，买书花去了36元，买文具花去了24元，还剩多少钱？
3、一本书共有385页，小明第一天看了89页，第二天看了95页，第三天看了111页，还剩多少页没有看？
4、刘老师带1000元给学生买奖品，买钢笔用去386元，买笔记本用去414元，应找回多少元？
参考答案
一．1.√ 2.√ 3.×
二．1.B
三．1000，220，122，465，78，700，128
四．900（台）
加法交换律；加法交换律；加法交换律、结合律
145，905，171，158，428，233，100，119
1.300元； 2.107，104，106，38； 3.300m
填空。
（1）482；278。
（2）149；125。
（3）22。
（4）175；25。
二、判断。
×；√；×；√。
三、连线。
38+175 147+（72+28）
147+72+28 47+B
B+47 A+(B+100 ）
A+B+100 175+38
四、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。
（1）加法结合律。
（2）加法结合律。
(3) 加法交换律。
(4) 加法结合律。
五、简便计算。
181；889；198；1068
400；355；482；500
200；600；250
380；473；120
100；24000；1
六、应用题。
1、296元。
2、40元。
3、90页。 4、200元。