专题01《正负数与有理数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题01《正负数与有理数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共8页。试卷主要包含了掌握正数和负数的概念；，能熟练地用正，－8等内容，欢迎下载使用。

1、掌握正数和负数的概念；
2、能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
掌握正数和负数的概念；能熟练地用正、负数表示具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数；理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行类。
问题：
举例说明小学学习过程中出现了哪些数？
你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
探究一：正负数
问题 1：观察下列实际生活中的问题：
南京冬季某天的温度为-4 ℃ ～4℃，它的确切含义是什么？这一天南京的温差是多少？
某年，花生产量比上一年增长 1.88%，油菜籽产量比上一年增长-2.9%. 增长-2.9%是什么意思？
收入增长- 1.2 是什么意思？
某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.6，(mm)，这里的±0.6 代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
学生交流后，教师归纳：
问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？
读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋25、－8、、－4.4、999、0、-2.2
【变式训练1-1】（2020•沙坪坝区自主招生）下列各数中，是负数的是
A．0B．2C．5D．
【变式训练1-2】（2020•宁波模拟）如果盈利100元记为元，那么元表示
A．亏损10元B．盈利90元C．亏损90元D．盈利10元
问题 3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题 4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
1．（2019秋•南宁期末）如果“盈利”记作，那么亏损记作 ．
2．（2020•五华区一模）规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作： ．
3．（2019春•普陀区期中）若收入100元记作元，那么元表示 ．
4．（2019秋•沈北新区期中）某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：
比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数．请求出本星期的总产量．
探究二：有理数
问题1：观察所给的8个数，然后填空．
-7，25%，—3.8， 200，，，0，31，4.29.
是整数的______________.是负数的____ .是分数的__
问题2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？
问题3：有理数如何分类？
问题4：是不是有理数？
（2019秋•桥西区校级期中）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，，，，，，0，3.14，
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
【变式训练2-1】（2020•新余模拟）在数3，，0，中，与的差为0的数是
A．3B．C．0D．
【变式训练2-2】（2019秋•长安区校级月考）把列数填在相应的大括号里．，，，，1，0，0.13，．
正数集合： ；
负分数集合： ；
非负数集合： ．
【变式训练2-3】（2018秋•二道区校级期中）把下列各数填在相应的集合里：
1，，，0.5，，，，0，2014，，．
正数集合：
负数集合：
整数集合：
正分数集合： ．
一．选择题
1．（2019秋•浦东新区期末）在17的后面添上百分号，则新的数
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的
C．与原来的大小相等D．无法判断
2．（2019秋•桐城市期末）在，0.62，0四个数中，正有理数的个数为
A．4B．3C．2D．1
二．填空题
3．（2019秋•北仑区期末）某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自地出发到收工时所走的路程为（单位汗米），，，，，，，，，．若检修车每千米耗油0.2升，则从地出发到收工时共耗油 升．
4．（2019秋•石景山区期末）某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本），2，3，，，这5名销售人员共销售图书 本．
5．（2019秋•沈河区校级月考）如果小明的爸爸收入10万元记作万元，那么小明的爸爸支出4万元记作 万元．
6．（2017秋•济阳县校级月考）把下面的有理数填在相应的大括号里：
7，，0，，0.15，，，，．
（1）非负数集合： ；
（2）负数集合： ；
（3）正整数集合： ；
（4）负分数集合： ．
三．解答题
1（2019秋•任丘市期末）小虫从点出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：依次记录为：，，，，，，．
（1）小虫最后回到了出发点吗？
（2）在爬行的过程中，若每爬行，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？
2．（2019秋•南安市校级月考）把下列各数填入相应的大括号里．
，3，，，10，，0，．
正数： ；
分数： ；
非负整数： ；
负有理数： ．
3．（2017秋•高唐县校级期中）将下列各数填在相应的大括号里：
1，，，，0，，10，，
整数：
非负整数：
分数：
负分数：
有理数：
非负有理数： ．
4．（2017秋•柘城县校级月考）把下列各数填入相应的大括号里：
，，4.2，0，，，，
（1）正有理数集合 ，4.2， ；
（2）负数集合 ；
（3）分数集合 ；
（4）整数集合 ．
5．（2017秋•淅川县月考）把下列各数填入它所在的数集的括号里．
，，，0，，，6.9，，210，0.031，，
正数集合：
整数集合：
非负数集合：
负分数集合： ．
6．（2015秋•南江县校级期中）填空：
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
，，，0，，，，
正整数集合
负分数集合
有理数集合 ．
7．（2015秋•高要市期中）将下列各数分别填入相应的大括号里：
3.14，，，，，，0，，
整数集合：
负分数集合：
非负整数集合： ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆