专题06《有理数的乘方》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题06《有理数的乘方》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共6页。试卷主要包含了掌握有理数乘方运算；，能确定有理数加，会进行有理数的混合运算.等内容，欢迎下载使用。

1、经历探索有理数乘方的运算，理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方运算；
3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算.
有理数乘方的意义及有理数的混合运算
幂、底数、指数的概念极其表示有理数的混合运算
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 5 次后，就可以拉出３２根面条.
1、定义
一般地，n个相同的因数a相乘，即记作.这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”；当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.一个数可以看做这个数的1次方.
将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）×（—2.5）＝
（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝
（3）•••••……•（２００８个）＝
用乘方的意义计算下列各式：
（1） ；（2），（3），（4），（5）.
从变式训练 可以知道：
正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0.
1．（2020•金华模拟）的结果等于
A．9B．C．D．
2．（2020•萧山区模拟）下列各式中，值最小的是
A．B．C．D．
3．（2019秋•九龙坡区校级期末）下列各数、、0、、、中，负数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2019秋•丰润区期末）下列式子中，正确的算式是
A．B．
C．D．
5．（2019秋•青川县期末）在下列说法中，其中正确的个数是
（1）在有理数中，没有最小的正整数；
（2）立方等于它本身的数只有两个；
（3）有理数的倒数是；
（4）若，则；
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2019秋•邗江区校级期末）平方等于36的数与立方等于的数的和是 ．
7．（2019秋•东海县期末）列各数中：，，，0，，负数有 个．
8．（2019秋•遂宁期末）下列各数中：，，，，，负数有 个．
9．（2019秋•天津期末）把写成乘方的形式 ．
10．（2019秋•鲤城区校级期中）把下列各数填在相应的集合内：
，，，，0，，，0.89
负整数集合： ；
正分数集合：
11．（2019秋•鲤城区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：，，，0，，，3.14，
正数： ；
非负整数： ；
整数： ；
负分数： ．
12．（2019秋•蒙阴县期中）把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分）
，，，，，，，3.1415，
正数集合
分数集合
负整数集合
负有理数集合
13．（2018秋•淮安期中）把下列各数填在相应的人括号里：
，，，，，202，，0，
负整数集合：
负分数集合：
非负数集合： ；
14．（2019秋•新市区校级月考）已知，，若，求的值．
15．（2018秋•泰兴市校级月考）将下列各数在数轴上表示出来．，，，0，，5．
二、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算
1、思考：1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 3 种运算.
请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减.
由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）、同级运算，从左到右进行；
（3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（2019秋•高新区期末）计算：
（1） （2）
1．（2019秋•辛集市期末）有下列四个算式中，错误的有
①②
③④
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．（2019秋•孝南区期末）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
3．（2019秋•香坊区期末）某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是
4．（2019秋•玉田县期末）现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算
8．（2019秋•怀集县期末）计算：的值是 ．
9．（2019秋•肇庆期末）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的值为 ．
10．（2019秋•东莞市期末）计算：
11．（2019秋•安庆期末）．
课堂小结：
本节课你有什么收获？
1、理解了有理数乘方的意义；
2、会进行有理数乘方运算；
3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，
4、会进行有理数的混合运算.