专题09《整式的加减》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题09《整式的加减》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共8页。试卷主要包含了n的值，已知下列式子，的值等内容，欢迎下载使用。

1．理解同类项的概念，会正确区分同类项.
2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
4.会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.
同类项的概念以及合并同类项的法则，会用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算
合并同类项，去括号时，括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
1、创设问题情境
5个人+8个人= 13个人 . ⑵、5只羊+8只羊= 13只羊 . ⑶、5个人+8只羊= 不能相加 .
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。
（一）同类项的定义：
1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项。
（2020春•香坊区校级期中）已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（ ）
A．x＝2，y＝3B．x＝2，y＝4C．x＝，y＝4D．x＝，y＝3
（2020春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．4
1．（2020春•唐河县期中）已知2x2y3a与﹣4x2ay1+b是同类项，则ba的值为（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
2．（2019秋•沙坪坝区校级期末）若单项式0.5x4+my3和﹣3x2yn+1是同类项，则mn的值为 4 ．
3．（2020•梁溪区模拟）已知代数式3a2b，请写出一个它的同类项： ．
4．（2019秋•武冈市期中）已知：①单项式xmy3与﹣xyn（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b（其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．
5．（2018秋•广西期末）已知下列式子：6ab，3xy2，，2a，﹣5ab，5x2y．
（1）写出这些式子中的同类项；
（2）求（1）中同类项的和．
（二）合并同类项：
1.为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了12本软面抄和16支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了7本软面抄和8支水笔。问：
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？
②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
象15x+20y+6x+5y=21x+25y这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)
（2019秋•高新区期末）若代数式3amb2n与﹣2bn﹣1a2的和是单项式，则m+n＝1 ．
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
（2019秋•杨浦区校级月考）将﹣x2﹣x+3﹣2x+﹣1合并同类项，并将结果按x的升幂排列．
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)
1．（2020•义乌市模拟）计算3a2﹣2a2正确的是（ ）
A．1B．aC．a2D．﹣a2
2．（2020•温州一模）计算x3+x3的结果是（ ）
A．x6B．x9 C．2x6 D．2x3
3．（2019秋•临颍县期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2B．2a+3b＝5ab
C．﹣3ab﹣2ab＝abD．﹣3ab+2ab＝﹣ab
4．（2019秋•东阿县期末）若与﹣3ab3的和为单项式，则m+n＝ ．
5．（2019秋•东方期末）计算：
（1）3×（﹣1）+（﹣2） （2）3x2﹣5x+2﹣2x2+x﹣3
（三）探究去括号法则
1.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.3）小时，于是，冻土地段的路程为150t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长
为 千米①冻土地段与非冻土地段相差 千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
150t+120（t－0.3）=150t+ =
150t－120（t－0.3）=150t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.3）= ③ －120（t－0.3）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
用自己的语言叙述去括号法则：

特别地，+（x－9）与－（x－9）可以分别看作1与－1分别乘（x－9）．
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+（x－9）=x－9 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）
－（x－9）=－x+9 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
（2013秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；
（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；
（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；
1．（2019秋•淮滨县期末）下列等式一定成立的有（ ）
①﹣a+b＝﹣（a﹣b），②﹣a+b＝﹣（b+a），③2﹣3x＝﹣（3x﹣2），④30﹣x＝5（6﹣x）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2019秋•西湖区期末）下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z）
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zD．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
3．（2019秋•叙州区期末）下列变形正确的是（ ）
A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z）B．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z）
C．x+y﹣z＝x+（y+z）D．x+y+z＝x﹣（﹣y+z）
4．（2019秋•杨浦区校级月考）不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝ ．
5．（2019秋•浦东新区校级期中）多项式中不含xy项，则常数k的值是 ．
6．下面的去括号有没有错？若有错，请改正．
（1）a2﹣（2a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b﹣c；
（2）﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy+1．
（四）探究整式的加减的运算法则
1.思考：前面问题中如何化简的8a+2b+（5a－b）？
学生总结：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
（2019秋•兰考县期末）化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝ ．
一．整式的加减
1．（2019秋•密云区期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．m+n＝mnB．2m﹣（﹣3m）＝5m
C．3m2﹣m＝2m2D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n
2．（2019秋•姑苏区期末）已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
3．（2019秋•遵化市期末）小明手中写有一个整式3（a+b），小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2（2a﹣b），那么小康手中所写的整式是 ．
．（2019秋•舞钢市期末）计算或化简
（1）
（2）
（3）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
5．（2019秋•五华区期末）已知：A﹣2B＝9a2﹣7ab，且B＝﹣5a2+6ab+7，求：
（1）A等于多少？（用含a，b的式子表示）
（2）当a＝﹣1，b＝3时A﹣2B的值．
二．整式的加减—化简求值
1．（2019秋•姑苏区期末）如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
2．（2019秋•市北区期末）已知：x﹣2y＝3，那么代数式x﹣2y﹣2（y﹣x）﹣（x﹣3）的值为（ ）
A．3B．﹣3C．6D．9
3．（2019秋•锦江区校级期末）2x﹣y＝1．则（x2+2x）﹣（x2+y﹣1）＝ ．
4．（2019秋•龙泉驿区期末）若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝ ．
5．（2019秋•江夏区期末）已知a﹣b＝5，c+d＝3，则（b+c）﹣（a﹣d）＝ ．
6．（2019秋•东莞市期末）先化简，再求值：6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中，x＝﹣1，y＝．
7．（2020春•伊州区校级月考）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．
课堂小结：
这节课你学习了哪些知识？
通过学习我掌握了以下知识：
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项。
2.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
3.去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
4.整式的加减法法则：（1）如果有括号，那么先去括号。（2）如果有同类项，再合并同类项。