专题14《直线、射线、线段》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题14《直线、射线、线段》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共11页。试卷主要包含了填写下列表格，下列日常现象，如图，下列说法正确的是，下列语句中，叙述准确规范的是等内容，欢迎下载使用。

能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；
会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；
会用尺规画一条线段等于已知线段；
会比较两条线段的长短；了解“两点之间，线段最短”的性质。
理解线段中点的概念，进行线段的有关计算
理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；会用尺规画一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念。
根据语言描述画出图形；画一条线段等于已知线段是难点；线段的有关计算
温故知新
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
2．填写下列表格：
1、直线的性质
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？
两点确定一条直线。
直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线；
简述为：
举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据 。
2、直线有两种表示方法：① ；② ， 。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
① ；② 。
当两条直线有且只有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。
3、射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a；
图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？
4、已知线段a，画一条线段等于已知线段。
【1】作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法：
作射线AM
在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
【2】应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
【3】如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．
连接AD；
画直线AB、CD交于点E；
连接BD，并将其反向延长．
5、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1） 度量 法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为 叠合 法。（如图）
6、线段的中点及等分点
1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的 中点
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
求线段BC的长；
求线段MN的长；
若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．
7、线段的性质
思考：如图：从A地到B地有三条路，走哪条路距离最近？
归纳结论：
两点所连的线中， 。
简单地说成： 。
你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
两点间的距离的定义： 。
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。
课堂小结
这节课你学习了哪些知识？
一．选择题
1．（2019秋•萧山区期末）如图，点，在线段上．则下列表述或结论错误的是
A．若，则B．
C．D．图中共有线段12条
2．（2019秋•九龙坡区校级期末）下列说法中，正确的是
A．过两点有且只有一条直线
B．连结两点的线段叫做两点间的距离
C．两点之间，直线最短
D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
3．（2019秋•温岭市校级期末）下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
4．（2019秋•杏花岭区校级期末）如图，下列说法正确的是
A．点在射线上
B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线
D．点在线段上
5．（2019秋•黔东南州期末）下列语句中，叙述准确规范的是
A．直线，相交于点B．延长直线
C．线段与线段交与点D．延长线段至点，使
6．（2019秋•大田县期末）如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为
A．B．C．D．
7．（2019秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，、、各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上、、三点共线），已知，，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在
A．住宅区B．住宅区
C．住宅区D．、住宅区中间处
8．（2019秋•九江期末）线段，点在线段上，且有，是的中点，则等于
A．3B．C．D．
9．（2019秋•德州期末）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为
A．B．C．或D．或
二．填空题
10．（2020春•香坊区校级期中）如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是 ．
11．（2019秋•怀柔区期末）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于” ，理由是 ．
12．（2019秋•成都期末）如图，点在线段上，，，点为线段中点，点为线段中点，则线段的长度为 ．
13．（2020•江苏模拟）如图，是线段上一点，是线段的中点，，．则线段的长等于 ．
14．（2019秋•九龙坡区校级期末）如图，已知，、分别是、的中点，且，则的长度为 ．
15．（2019秋•江油市期末）如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是 ．
16．（2019秋•孝昌县期末）如图，点、、、是直线上的四个点，图中共有线段的条数是 ．
17．（2019秋•章丘区期末）线段，点在线段上，且，为的中点，则的长为 ．
18．（2019秋•商河县期末）如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．，，线段 ．
三．解答题
19．（2019秋•宿豫区期末）画直线，并在直线上任取三个点、、，使，，分别画线段、的中点、，求线段的长．
20．（2019秋•永吉县期末）如图，已知点在线段上，，，点，分别为，的中点．
（1）线段的长为 ，线段的长为 ；
（2）求线段的长．
21．（2019秋•三明期末）如图，已知线段和线段，
（1）延长线段到，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，，点是线段的中点，求线段的长．
22．（2020春•岳麓区校级月考）如图：已知，，为的中点，求线段的长．
23．（2019秋•开福区校级期末）（1）如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解．
①求线段的长；
②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；
（2）如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．
24．（2019秋•行唐县期末）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点．
（1）求线段的长度；
（2）根据（1）中计算的结果，设，，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？
（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果．
25．（2019秋•巴州区期末）如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒．
（1）当时，求线段和的长度．
（2）用含的代数式表示运动过程中的长．
（3）在运动过程中，若中点为，则的长是否变化？若不变．求出的长；若发生变化，请说明理由．
26．（2019秋•巴南区期末）如图，点、在线段上，且，点是线段的中点，点是线段上的一点，且．
（1）若点是线段的中点，求的长；
（2）若点是线段的三等分点，求的长．
27．（2019秋•秦淮区期末）【探索新知】
如图1，点在线段上，图中共有3条线段：、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．
（1）一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”
【深入研究】
如图2，点表示数，点表示数20，若点从点，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动的时间为秒．
（2）点在运动过程中表示的数为 （用含的代数式表示）；
（3）求为何值时，点是线段的“二倍点”；
（4）同时点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，并与点同时停止．请直接写出点是线段的“二倍点”时的值．
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
2
不能向任何一方延伸
能
射线
1
向一个方向无限延伸
否
直线
0
向两个方向无限延伸
否