2024年高考数学教学教研-复习用书-选择性必修第三册_151-200--2024年高考数学教学教研-复习用书-选择性必修第三册专题

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2.总体密度曲线：样本容量越大，所分组数超多，各组的频率就超接近于总体在相应各组取值的概率.设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线叫做总体密度曲线.
它反映了总体在各个范围内取值的概率，根据这条曲线，可求出总体在区间a，b内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积.
3.正态曲线φμ，σx=12πσe-x-μ22σ2，x∈-∞，+∞有以下性质：
(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；
(2)曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称；
(3)曲线在x=μ处达到峰值1σ2π；
(4)曲线与x轴围成的图形的面积为1；
(5)当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；
(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ超小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布超集中；σ超大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.
4.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
(1)Pμ-σ