初中数学中考复习专题满分秘籍讲义练习 线动型

这是一份初中数学中考复习专题满分秘籍讲义练习 线动型，共8页。

A．B．
C．D．
【解答】解：（1）当时，如图1，
在菱形中，，，，且；
，；
，
，
即，
，
，
，函数图象开口向下；
（2）当，如图2，
同理证得，，
，
即，
，
，
，
函数图象开口向上；
综上，答案的图象大致符合；
故选：．
【变式训练1】如图，中，，，．点是斜边上一点．过点作，垂足为，交边（或边于点，设，的面积为，则与之间的函数图象大致为
A．B．
C．D．
【解答】解：当点在上时，
，，
，
；
当点在上时，如下图所示：
，，，
，，
．
．
该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选：．
【变式训练2】在边长为的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点，．设，的面积为，则能反映与之间关系的图象为
A．B．
C．D．
【解答】解：四边形是正方形，
，，
①当在上时，即，
，
，
，
，
；
②当在上时，即，
，
，
，
即，
，
，
这是一个二次函数，根据二次函数的性质可知：
二次函数的图象是一条抛物线，开口方向取决于二次项的系数．
当系数时，抛物线开口向上；系数时，开口向下．
根据题意可知符合题意的图象只有选项．
故选：．
【变式训练3】如图，在中，，，点，分别为边，上的点，且，，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，运动到点时停止．过点作于点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为
A．B．
C．D．
【解答】解：
在、运动过程中始终是直角三角形．
，
①当点在上，在上时（即，
，，，
此时的图象是关于的二次函数．
，
抛物线开口向上；
②当在上，在上时（即，
，，
；
此时的图象是关于的一次函数．
斜率
随的增大而增大，直线由左向右依次上升．
③在上时，由易求得（即
，，
，
抛物线开口向下．
故选：．
【变式训练4】在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点，．设，的面积为，则能反映与之间关系的图象为
A．B．
C．D．
【解答】解：四边形是正方形，
，，
①当在上时，即，
，
，
，
，
；
②当在上时，即，
，
，
，
即，
，
，
这是一个二次函数，根据二次函数的性质可知：
二次函数的图象是一条抛物线，开口方向取决于二次项的系数．
当系数时，抛物线开口向上；系数时，开口向下．所以由此图我们会发现，的取值，最大是．当在的左边时，；所以此抛物线开口向上，当在的右边时，抛物线就开口向下了．
故选：．
【变式训练5】如图，菱形的对角线与交于点，，．动点从点出发，沿着在菱形的边上运动，运动到点停止．点是点关于的对称点，交于点，若，的面积为，则与之间的函数图象大致为
A．B．
C．D．
【解答】解：四边形是菱形，
，，，，
①当时，
点是点关于的对称点，
，
，
，
，即，
，
，
的面积，
与之间的函数图象是抛物线，开口向下，过和；
②当时，
同理可得，，，
的面积，
与之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过和；
故选：．