浙教版(2024)七年级上册4.4 合并同类项达标测试
展开一、单选题
1.已知,则代数式的值为( )
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5abB.x2y-2xy2=-x2yC.a3+a2=a5D.-3ab-3ab=-6ab
3.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4.下列计算中结果正确的是( )
A.4+5ab=9abB.6xy﹣x=6y
C.3a2b﹣3ba2=0D.12x3+5x4=17x7
5.若都不为0,且,则的值是( )
A.3B.C.1D.
6.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
7.下列判断错误的是( )
A.是二次三项式B.与是同类项
C.是单项式D.的系数是
8.若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式,则m+n的值为( ).
A.-4B.4C.-2D.2
9.下列运算中,正确的是( )
A.B.C.D.
10.下列各组单项式中,为同类项的是:
A.与B.与C.与D.-3与-a
11.若的值是3,则的值是( )
A.B.1C.23D.
12.下列单项式中,与a2b是同类项的是( )
A.﹣ba2B.a2b2C.ab2D.3ab
二、填空题
13.若与是同类项,且它们合并后结果为,则 , .
14.若单项式与是同类项,则a+b的值为 .
15.若和是同类项,则 .
16.单项式与是同类项,那么的值为 .
17.单项式7x2y与―4x2y的差是 .
三、解答题
18.如图1,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含,b的代数式表示S1 和S2;
(2)请写出上述过程所能获取的关系式;
(3)运用(2)中的公式计算.
19.我们知道,是在数轴上表示数a的点到原点的距离.进一步地,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B两点之间的距离就可以表示为.反过来,也就表示A、B两点之间的距离.下面,我们将利用这两种语言的互化,再辅助以图形语言解决问题.
例,若,求x的值.
解:①,即.
文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数.
②图形语言:
③答案:x的值为或.
通过以上学习,完成以下问题:
(1)若,求x的值;
解:①文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数.
②请补全图形语言:
③答案: .
(2)若,则x的值为 .
(3)代数式的最小值为 ,此时x的取值范围是 .
(4)的最小值为 .
20.2020年以来,我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图,塑料袋将逐渐禁止使用,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产3000个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.
(1)用含x的整式表示A种购物袋每天获得的利润,并进行化简.
(2)用含x的整式表示A、B两种购物袋每天获得的总利润.并求时的总利润多少元?
21.【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到:我们曾把中的“”看成一个字母a,使这个代数式简化为,在数学中,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.
【解决问题】
(1)上面【教材呈现】中的问题的化简结果为 ;
(2)若代数式的值为2,求代数式的值;
【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题:
(3)当时,代数式的值为19,当时,求代数式的值;
(4)计算:.
22.“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米,则按每立方米a元收取,若超过10立方米,超过部分按2a元每立方米收取.
(1)若某户一月内用水b立方米,他应缴水费多少元?
(2)当,时,计算该用户应缴水费多少元?
参考答案:
1.A
2.D
3.C
4.C
5.D
6.D
7.C
8.D
9.C
10.B
11.A
12.A
13. -3; 6.
14.3
15.
16.
17.11x2y
18.(1);(2);(3)-2710.
19.(1)②略;③x=;
(2)或5;
(3)5,;
(4)2028
20.(1)元
(2)元.时的总利润为1800元
21.(1);(2);(3);(4)2023
22.(1)当时,应缴水费,元;当时,应缴水费,元;
(2)30成本(元/个)
售价(元/个)
A
3
3.5
B
4
4.8
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