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初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计课时训练
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计课时训练，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ）
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
A．①③B．③④C．④⑤D．①⑤
2．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一通过变换形成的，但一定不能通过_________变换得到（ ）
A．旋转B．轴对称C．平移D．轴对称和旋转
6．如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ）
A．旋转、平移B．平移、轴对称
C．旋转、轴对称D．平移
7．如图，中，，，，把绕着它的斜边中点逆时针旋转至的位置，交于点．与重叠部分的面积为 ．
A．8B．9C．10D．12
8．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
9．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（ ）
A．4040B．4044–πC．4044D．4044＋π
10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，
AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
12．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．.
二、填空题
13．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）．
14．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有
15．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程 .
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ．
17．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)建立直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ；
(2)画出绕点顺时针旋转后的，并写出点的坐标为 ．
三、解答题
18．如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．已知各图面积均被l平分：
（1）观察上图中各图特征，你一定有所感悟，请根据得出的结论或启示将下图中阴影部分平分．
（2）如图所示，下图是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（只用直尺在原图上作，保留作图痕迹，不写作法）
20．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
21．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．B
11．D
12．D
13． 轴对称 平移 旋转
14．6种
15．先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转，再将旋转后的图形向左平移5个单位．
16．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF
17．(1)
(2)
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30；（4）
19．略
20．（1）成立；（2）
21．略
一、单选题
1．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ）
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
A．①③B．③④C．④⑤D．①⑤
2．如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一通过变换形成的，但一定不能通过_________变换得到（ ）
A．旋转B．轴对称C．平移D．轴对称和旋转
6．如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ）
A．旋转、平移B．平移、轴对称
C．旋转、轴对称D．平移
7．如图，中，，，，把绕着它的斜边中点逆时针旋转至的位置，交于点．与重叠部分的面积为 ．
A．8B．9C．10D．12
8．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
9．边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2，图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2021张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为（ ）
A．4040B．4044–πC．4044D．4044＋π
10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，
AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
12．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．C．D．.
二、填空题
13．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）．
14．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有
15．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程 .
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ．
17．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)建立直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ；
(2)画出绕点顺时针旋转后的，并写出点的坐标为 ．
三、解答题
18．如图由长为a，宽为b的矩形、（2m+1）个长为4，宽为1的小矩形（为正整数）和若干个小圆组成，其中小圆的直径与小矩形的宽相等．
（1）当m＝1时，a＝ ，b＝ ；
（2）当a＝24时，求b的值；
（3）a的值能否等于30？请通过计算说明理由；
（4）直接写出a与b的数量关系．
19．已知各图面积均被l平分：
（1）观察上图中各图特征，你一定有所感悟，请根据得出的结论或启示将下图中阴影部分平分．
（2）如图所示，下图是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分．（只用直尺在原图上作，保留作图痕迹，不写作法）
20．已知：正方形中，，将绕点A顺时针旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当绕点A旋转到时，有．当绕点A旋转到时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
21．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．A
7．B
8．D
9．B
10．B
11．D
12．D
13． 轴对称 平移 旋转
14．6种
15．先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转，再将旋转后的图形向左平移5个单位．
16．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF
17．(1)
(2)
18．（1）9，7；（2）22；（3）不能等于30；（4）
19．略
20．（1）成立；（2）
21．略
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