24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 人教版数学九年级上册

这是一份24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 人教版数学九年级上册，共11页。
24.2点和圆、直线和圆的位置关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时先假设每一个内角都大于，然后，…，这种证明方法是（    ）A．综合法 B．举反例法 C．数学归纳法 D．反证法2．下列说法正确的个数是（　　）①0.01的立方根是0.000001；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（   ）A．180°- B．90°- C．90°+ D．180°-24．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD＝33°，则∠BEC＝（　　）A．66° B．114° C．123° D．132°5．如图，，分别切于，两点，如果，，那么的长为（    ）  A． B． C． D．6．下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（    ）A．个 B．个 C．个 D．0个7．如图，为的切线，A，B分别为切点，，点P到圆心O的距离，则的半径为（　　）A． B．1 C． D．28．如图，是一张三角形的纸片，是它的内切圆，点是其中的一个切点，已知，小明准备用剪刀沿着与相切的任意一条直线剪下一块三角形，则剪下的的周长为（    ）A． B． C． D．随直线的变化而变化9．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与⊙O的位置关系是（    ）A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定10．下列命题中是真命题的是（ ）A．平分弦的直径，必垂直于这条弦；B．圆的切线垂直于圆的半径；C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D．同圆中，等弦所对的圆周角相等11．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，5为半径作，则（    ）A．点在上 B．点在内C．点在外 D．点与的位置关系无法确定12．用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角不大于90°”时，应假设（   ）A．四边形中有一个内角小于90° B．四边形中每一个内角都小于90°C．四边形中有一个内角大于90° D．四边形中每一个内角都大于90°二、填空题13．如图，中，，，点在射线上运动，连接交外接圆于，则的最小值为 ．14．在 Rt△ABC 中，AB=6，BC=8，则这个三角形的内切圆的半径是 ．15．三角形的内切圆的圆心是三角形的三条 的交点，它到三角形三边的距离相等．16．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．若∠A＝30°，AD＝2，则BC的为 ．17．如图，中，，圆O是的内切圆，D，E，F是切点．若，则 ．三、解答题18．【问题提出】用n个圆最多能把平面分成几个区域？【问题探究】为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．探究一：如图1，一个圆能把平面分成2个区域．探究二：用2个圆最多能把平面分成几个区域？如图2，在探究一的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前1个圆有2个交点，将新增加的圆分成2部分，从而增加2个区域，所以，用2个圆最多能把平面分成4个区域．探究三：用3个圆最多能把平面分成几个区域？如图3，在探究二的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域．（1）用4个圆最多能把平面分成几个区域？仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．（2）【一般结论】用n个圆最多能把平面分成几个区域？为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成______________部分，从而增加___________________个区域，所以，用n个圆最多能把平面分成__________________个区域．（将结果进行化简）（3）【结论应用】①用10个圆最多能把平面分成_________个区域；②用___________个圆最多能把平面分成422个区域．19．如图，已知，点是上的一个定点．(1)请运用尺规在所给的图中按下列步骤完成作图，并按要求标上相应字母：①作的平分线和过点作的垂线，使它们交于点；②以点为圆心，长为半径作；(2)完成（1）的作图后，求证：是的切线．20．问题提出(1)如图1，AB为圆O的弦，在圆O上找一点P，使点P到AB的距离最大．(2)问题探究如图2，在扇形AMB中，点M为扇形所在圆的圆心，点P为上任意一点，连接PM，与AB交于点Q，若AB＝10，AM＝7，求出PQ的最大值．(3)问题解决如图3，小华家有一块扇形AOB的田地，线段OA、线段OB以及分别为扇形AOB的边沿部分．经过市场调查发现，小华爸爸打算在扇形AOB的田地中圈出一片空地用作种植当季蔬菜，具体操作方式如下：在上选取点C，过点C作CMOB，CNOA，则四边形MONC为小华爸爸所圈空地．已知：扇形AOB的圆心角∠AOB＝60°，OA＝OB＝90m，且用于修建围挡的线段MC部分与线段CN部分的成本均为30元/米．请你根据以上数据计算：小华爸爸最终所花费的修建费预算最多是多少元？（即求出CM+CN的最大值）（结果保留整数，取1.73）21．如图，在矩形中，，，P是边上一点，过点A、B、P、作(1)圆心O在上吗？为什么？(2)当时，判断与的位置关系；(3)当与相切时，求被截得的弦长．22．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．(1)设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．23．已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于．24．已知的三边长分别为，Ⅰ为的内心，且Ⅰ在的边上的射影分别为．（1）若，求内切圆半径r；（2）求证：．参考答案：1．D2．A3．D4．C5．B6．D7．B8．C9．A10．C11．A12．D13．114．2 或-1.15．角平分线16．17．118．（1）在探究三的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前3个圆分别有2个交点，将新增的圆分成部分，从而增加6个区域，所以，用4个圆最多能把平面分成14个区域；（2）；；；（3）①92；②2119．略20．(1)略(2)(3)210元21．(1)圆心O在上(2)与相离(3)22．(1)10米(2)设想成立，10米23．略24．（1）1；（2）略