2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年安徽省六安市霍邱县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式是最简二次根式的是( )
A. 12B. 13C. a2D. 53
2.用配方法解一元二次方程x2−8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
A. (x−4)2=−7B. (x−4)2=25C. (x+4)2=7D. (x−4)2=7
3.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了( )m的路，却踩伤了花草．
A. 5B. 4C. 3D. 2
4.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为( )
A. 17元
B. 18元
C. 19元
D. 20元
5.根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
6.教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加400m比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数x−与方差S2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7.不能用镶嵌的道理密铺地面的正多边形组合是( )
A. 正三角形和正六边形B. 正三角形和正方形
C. 正方形和正八边形D. 正六边形和正八边形
8.某市计划用未来两年的时间使城区绿化面积“翻一番”(“翻一番”表示为原来的2倍)，若平均每年城区绿化面积的增长率为a%，则下列所列方程中正确的是( )
A. (1+a%)2=2B. 1+2a%=2
C. 1+(1+a%)+(1+a%)2=2D. (1+a%)2=1
9.已知m为实数，且m= 2x−1+1，下列说法：①x≥12；②当x=5时，m的值是4或−2；③m≥1；④ 2x−1>0.其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.如图①，在矩形ABCD中，AB>AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为( )
A. 6B. 6.4C. 7.2D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.正五边形的一个外角等于______ ∘.
12.若m为方程x2−2x−2=0的根，则多项式−4m2+8m+3的值为______.
13.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是______.
14.已知实数a，b满足(2a2+b2+1)(2a2+b2−1)=80，试求2a2+b2的值.
解：设2a2+b2=m.原方程可化为(m+1)(m−1)=80，即m2=81，解得m=±9.
∵2a2+b2≥0，∴2a2+b2=9.上面的这种方法称为“换元法”，请根据以上阅读材料，解决问题.
(1)若实数x，y满足(2x2+2y2−1)(x2+y2)=3，则3x2+3y2−2的值为______.
(2)若一元二次方程a(x+m)2+n=0的两根分别为−5，3，则方程a( x2+3x+m+1)2+n=0(a≠0)的根是______.
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算： 12−3 3−| 3−2|−(− 2)0.
16.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90∘，AD=4，DC=2 21，求AB的长.
17.(本小题8分)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形.
18.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个实数根．
(1)求c的取值范围；
(2)若方程x2+6x+c=0的两个根的差为2，求c的值．
19.(本小题10分)
图①，图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点(又称为“格点”)上.
(1)请在图①中画一个以A，B为顶点，面积为6的平行四边形，另外两顶点C，D在格点上.
(2)请在图②中画一个以A，B为顶点的菱形，另外两顶点C，D在格点上，并求出此菱形的边长.
20.(本小题10分)
如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).
(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？
(2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
21.(本小题12分)
甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲小区用气量频数分布表如下：
b.乙小区用气量频数分布直方图如下(数据分成5组：5≤x