2023-2024学年江西省南昌市青山湖区雷式学校八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江西省南昌市青山湖区雷式学校八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+3x+k2−1=0的一个根为0，则k的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. 1或−1
2.将抛物线y=2x2向右平移1个单位长度，在向上平移2个单位长度后，所得的抛物线的解析式为( )
A. y=2(x+1)2+2B. y=2(x−1)2+2
C. y=2(x+1)2−2D. y=2(x−1)2−2
3.对于函数y=−2x+3的图象，下列结论错误的是( )
A. 图象必经过点(1,1)
B. 图象经过第一、二、四象限
C. 与x轴的交点为(0,3)
D. 若两点A(1,y1)，B(3,y2)在该函数图象上，则y1>y2
4.某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是( )
A. 平均数不变，中位数变大B. 平均数不变，中位数无法确定
C. 平均数变大，中位数变大D. 平均数不变，中位数变小
5.如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路的面积占总面积的18，则路宽x应满足的方程是( )
A. (40−x)(70−x)=35B. (40−2x)(70−3x)=2450
C. (40−2x)(70−3x)=350D. (40−x)(70−x)=2450
6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.某公司招聘一名公关人员，某应试者的面试成绩和笔试成绩分别为80分和90分，若这两项按3：2的比计算平均成绩，则这位应试者的最后成绩为______分.
8.设α、β是方程x2+2x−2024=0的两根，则α+β−αβ的值为______.
9.如图，已知函数y=ax+m和y=bx的图象相交于点A(2,3)，则不等式ax+m≥bx的解集为______.
10.如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线y=−140(x−20)2+k的一部分，则发射石块在空中飞行的最大高度为是______米.
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且B(8,4)，C(6,0)，直线AC与y轴相交于点D，则点D的坐标为______.
12.已知抛物线y=x2−(k+3)x+9的顶点在坐标轴上，则k=______.
三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
(1)解方程：(2x+1)2−9=0；
(2)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(−1,2)，(−2,1)，(2,1).请仅用无刻度的直尺，在图中画出满足条件的直线m：y=−x+1(保留画图痕迹).
14.(本小题6分)
如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
15.(本小题6分)
关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
(1)求k的取值范围；
(2)如果x1+x2−x1x2