2023-2024学年江西省吉安市井冈山市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江西省吉安市井冈山市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A. x2+3x>1B. x−y3x−13D. 1x−15≤5
2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列因式分解正确的是( )
A. ax+ay=a(x+y)+1B. a2−9=(a+3)(a−3)
C. a2+b=a(a+b)D. a2+4=(a+2)2
4.要使x x−2有意义，则x的值可以是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，则EF长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线EF分别交BC，AB于点D，M，连结AD.若AC=4，CD=3，AD=5，则AB的长为( )
A. 5 3B. 4 5C. 9D. 10
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.x2−kx+16是一个完全平方式，则k=______.
8.在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(3,−2)，C(1,0)将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点A的对应点，则点D的坐标为______.
9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为______.
10.一个多边形每个外角都等于36∘，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条______.
11.关于x的不等式组的x≥m+35x−20，
∴x>2，
∴x的值可以是3，
故选：D.
根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，可得x−2>0，从而得出结果．
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握分母不为零且被开方数不小于零的条件是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC=10，DC=AB=6.
∴∠AFB=∠FBC.
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC.
∴∠AFB=∠ABF.
∴AF=AB=6.
同理可得DE=DC=6.
∴EF=AF+DE−AD=6+6−10=2.
故选：A.
根据平行四边形的性质可得∠AFB=∠FBC，由角平分线可得∠ABF=∠FBC，所以∠AFB=∠ABF，所以AF=AB=6，同理可得DE=CD=6，则根据EF=AF+DE−AD即可求解．
本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，解题的关键是依据数学模型“角平分线+平行线=等腰三角形”转化线段．
6.【答案】B
【解析】解：由作图知，直线EF垂直平分AB，
∴AD=BD，DM⊥AB，BM=AM，
∵AC2+CD2=42+32=52=AD2，
∴∠C=90∘，
∵∠BMD=∠C=90∘，∠B=∠B，
∴△BDM∽△BCA，
∴BMBC=BDAB，
∴12AB8=5AB，
∴AB=4 5，
故选：B.
根据勾股定理得到逆定理得到∠C=90∘，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．
本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
7.【答案】±8
【解析】解：∵x2−kx+16是一个完全平方式，
∴−kx=±2⋅x⋅4，
∴k=±8.
故答案为：±8.
根据完全平方式的特点得出−kx=±2⋅x⋅4，再求出k即可．
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2−2ab+b2两个．
8.【答案】(4,−4)
【解析】解：∵点A(0,2)的对应点C的坐标为(1,0)，
∴平移规律为向右平移1个单位，向下平移2个单位，
∴B(3,−2)的对应点D的坐标为(3+1,−2−2)，即(4,−4).
故答案为：(4,−4).
根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9.【答案】800x−3=2×800x+1
【解析】解：由题意可得：800x−3=2×800x+1，
故答案为：800x−3=2×800x+1.
根据速度关系列方程求解即可得到答案．
本题考查分式方程解决应用题，理解题意建立等量关系是关键．
10.【答案】7
【解析】解：∵多边形外角和都为360∘，
∴该多边形为36036=10边形，
∴从这个多边形的某个顶点画对角线最多可以画出(10−3)=7条，
故答案为：7.
先计算出多边形的边数，再根据n边形从一个点的作对角线(n−3)条计算即可．
本题考查了多边形的内角和外角性质，熟练掌握外角和360∘是解答本题的关键．
11.【答案】−6≤m