2023-2024学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子是最简二次根式的是( )
A. 2aB. 16C. 425D. 13
2.下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是( )
A. 笛卡尔心形线B. 谢尔宾斯基地毯
C. 赵爽弦图D. 斐波那契螺旋线
3.在▱ABCD中，∠A=2∠B，则∠C的度数是( )
A. 60∘B. 100∘C. 120∘D. 150∘
4.在二次根式 x+1中，字母x的取值范围是( )
A. x≥0B. x≤0C. x≥−1D. x≤−1
5.关于一元二次方程x2−3x−2=0根的情况，下列说法正确的是( )
A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根
6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18万元，若设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则可列方程为( )
A. 23(1−2x)=18B. 18(1−x)2=23C. 18(1+x)2=23D. 23(1−x)2=18
7.如图，已知▱ABCD，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使▱ABCD 成为正方形.
①AB=BC；
②AC⊥BD；
③∠ABC=90∘；
④AC=BD.
下列四种选法错误的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④
8.为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯.导体中的电流I与导体的电阻R和导体两端的电压U之间满足关系式I=UR.台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.如图是通过该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是( )
A. I与R的函数关系式是I=220R(R>0)
B. 当R=440时，I=0.55
C. 当电阻R(Ω)减小时，通过该台灯的电流I(A)增大
D. 当5000，x>0，则AB=AD+BC=a+b，证明四边形ADTF，四边形BKTF四边形BCHF，四边形CKTH，四边形ADKB均为矩形，则AD=FT=BK=a，FH=BC=b，TH=CK=BC−BK=b−a，DK=AB=a+b，ET=EH+TH=x+b−a，再证明△DET和△ECH全等得DT=CE=x，在Rt△DKC中由勾股定理得DC2=DK2+CK2=2(a2+b2)，在Rt△CDE中由勾股定理得DE2=a2+b2，在Rt△DET中由勾股定理得DT2+ET2=DE2，即x2+(x+b−a)2=a2+b2，整理得(x+b)(x−a)=0，由此得x=a，则EH=x=a，进而得EF=EH+FH=a+b=AB，由此即可得出答案．
此题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，理解等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，正确地作出辅助线构造矩形和全等三角形，灵活运用勾股定理是解决问题的关键．
11.【答案】6
【解析】解：∵多边形每一个内角都是120∘，
∴多边形每一个外角都是180∘−120∘=60∘，
360∘÷60∘=6，
∴这个多边形的边数是6.
故答案为：6.
一个多边形的每一个内角都等于120∘，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是60∘.根据任何多边形的外角和都是360∘，利用360∘除以外角的度数就可以求出多边形的边数．
本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．
12.【答案】3
【解析】解：∵点A(a,−2)与点B(−3,2)关于原点对称，
∴a=3.
故答案为：3.
直接利用关于原点对称点的性质(两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反)得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
13.【答案】84
【解析】解：根据题意可得，他的综合成绩是80×60%+90×40%=84(分)，
故答案为：84.
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数，理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．
14.【答案】2
【解析】解：由题意得：把x=m代入方程2x2+x−1=0中得：2m2+m−1=0，
∴2m2+m=1，
∴3m(2m+1)−1
=3(2m2+m)−1
=3×1−1
=3−1
=2，
故答案为：2.
根据题意可得：把x=m代入方程2x2−3x−1=0中得：2m2−3m−1=0，从而可得2m2−3m=1，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了一元二次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．
15.【答案】5 2
【解析】解：在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴BC=2 2，∠B=45∘，
∵点D，E分别为AB，AC的中点，
∴AD=BD=1，DE=12BC= 2；
由旋转可知，DG=DF，AG=BF，AH=CF，HI=DF，
∴GH=AG+AH=BC，DG=HI=DF，
∴四边形DIHG的周长=DG+GH+DI+HI=2DI+2DG=2BC+2DF=4 2+2DF，
∴DF⊥BC时，四边形GDIH周长最小．
如图，过点D作DF⊥BC于点F，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴DF= 22BD= 22；
∴四边形DIHG的周长=4 2+2DF=5 2.
故答案为：5 2.
由题可知：四边形DIHG周长=2DI+2DG=2BC+2DF=4+2DF，由此可得DF最小值，四边形GDIH的周长最小，即DF⊥BC时，四边形GDIH周长最小．
本题主要考查旋转的性质，三角形中位线定理，等腰直角三角形的性质与判定，得出DF⊥BC时四边形周长最小是解题关键．
16.【答案】24−16
【解析】解：设D(a,8a)，
∵D是AB中点，
∴xA=2xD=2a，
∴A(2a,4a)，
∴B(0,12a)，
∴平行四边形OABC的面积为2×2a×12a×12=24，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴CO平行且等于AB，
∴C(−2a,8a)，
∵点C在反比例函数y=kx(k