2023-2024学年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.当x=1时，二次根式 2x+1的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
2.下列图标中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列选项中，化简正确的是( )
A. (−2)2=−2B. 5− 3= 2C. 6 2=3D. ( 2)2=2
4.如图，要测量池塘边上B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，连结AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE.测出DE的长为20米，则B，C两地的距离为( )
A. 20米B. 40米C. 20 2米D. 20 3米
5.用反证法证明“如果a>b>0，则 a> b”是真命题时，应假设( )
A. a< bB. a≤ bC. a0)的图象同时经过点D，F.若矩形BEFG的面积为3，则k的值为______.
16.图1是一款可升降篮球架，支架AB，CE，GF的长度固定，A，D，G为立柱AH上的点，AH⊥地面，篮板BC⊥地面，GF⊥AH，AD=BC=0.6米，DH=2.3米，若改变伸缩臂EF的长度，则AB，CD可绕点A，D旋转来调整篮筐的高低.如图2，当∠GDE=60∘时，可测得篮筐的固定点C距离地面为2.9米，则支架CD的长为______米.降低篮筐高度如图3，连结BF交CD于点O，BF平分∠ABC，AB=2OB，此时篮筐的固定点C离地面的距离为______米.
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
(1)计算： 12− 2× 32；
(2)解方程：x2−2x=0.
18.(本小题8分)
小林抽取10名客户调查甲、乙两家酒店的满意情况，得分如下(满分为10分)：
甲：7，7，7，8，8，8，8，9，9，10.
乙：6，7，7，8，8，9，9，9，9，9.
并根据满意度的得分情况，统计分析如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出表格中a，b，c的值.
(2)从平均数、中位数和众数等角度进行分析，在甲、乙两家酒店中，你建议小林预定哪家酒店？请说明理由.
19.(本小题8分)
如图是由8个形状大小完全相同的小长方形组成的矩形网格，顶点称为这个矩形网格的格点，请按要求在矩形网格中画格点四边形.
(1)在图1中画出一个以AB为对角线的平行四边形ABCD.
(2)若小长方形的宽为1，请在图2中画出一个边长为 10的菱形EFGH.注：图1，图2在答题纸上.
20.(本小题8分)
如图，一次函数y1=3x与反比例函数y2=kx(k≠0)的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标.
(2)请直接写出当y1b>0，则 a> b”时，假设 a≤ b，
故选：B.
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行解答即可．
本题考查反证法，解答本题的关键要明确：在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
6.【答案】A
【解析】解：∵矩形对角线相等且互相平分，
∴∠OAD=∠ODA=35∘，
∴∠AOE=2∠ADB=70∘，
∴∠OAE=90∘−70∘=20∘，
故选：A.
根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAD=∠ODA，可得∠AOE的度数，在Rt△AED中，已知∠AOE即可求得∠OAE的大小，
本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，本题中计算∠AOE的值是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：由题意得，20(1−x)2=18.2.
故选：A.
设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得，原价×(1−降价百分率)2=现价，据此列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8.【答案】B
【解析】解：∵I=UR，R=30Ω时，I=0.4A.
∴U=IR=12(V).
∴I=12R.
当R=15Ω时，I=1215=0.8(A).
∵0.8>0.4，
∴灯泡变亮了．
故选：B.
根据所给电阻和电流，可得U的值，进而把新的电阻代入可得I的值，与原来的I比较即可得到灯泡亮度的变化情况．
本题考查反比例函数的应用．理解并应用欧姆定律是解决本题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：令y=2x−1，则方程为y2+4y−5=0.
由方程x2+4x−5=0的解是x1=1，x2=−5，得y2+4y−5=0的解是y1=1，y2=−5，
所以2x−1=1或2x−1=−5，
所以x1=1，x2=−2.
故选：B.
令y=2x−1，则方程为y2+4y−5=0，由已知条件可以得到y的值；由y的值可以得到2x−1的值，即可求出x的值，问题即可解答．
本题考查的是解一元二次方程，能够应用换元法解一元二次方程是解决问题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：如图，连接AE，过点E作EM⊥AD于点M，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADB=∠CDB=45∘，∠BAD=90∘，
又∵DE=DE，
∴△ADE≌△CDE(SAS)，
∴AE=CE，∠ECD=∠EAD，
∵CE=EF，
∴AE=EF，
∴∠AFE=∠FAE，
∵∠AFE=2∠ECD，
∴∠FAE=2∠ECD=2∠EAD，
∵∠FAE+∠EAD=∠BAD=90∘，
∴2∠EAD+∠EAD=90∘，
∴∠EAD=30∘，
设EM=a，
则AE=2a，
在Rt△AME中，由勾股定理得，AM= AE2−EM2= (2a)2−a2= 3a，
在Rt△AME中，∠ADB=45∘，
∴△DME是等腰直角三角形，
∴MD=EM=a，
∵AD=1，
∴ 3a+a=1，
解得a= 3−12，
∴AE=2a= 3−1，
∴CE=AE= 3−1，
故选：B.
连接AE，过点E作EM⊥AD于点M，先证△ADE≌△CDE，得出AE=CE，∠ECD=∠EAD，结合CE=EF得出AE=EF，于是得出∠AFE=∠FAE，即可求出∠EAD=30∘，设EM=a，则AE=2a，根据勾股定理求出AM的长，再求出DM的长，根据AD=1即可求出a的值，从而求出CE的长．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30∘角的直角三角形，勾股定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
11.【答案】x≥5
【解析】解：由题可知，
x−5≥0，
解得x≥5.
故答案为：x≥5.
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
12.【答案】乙
【解析】解：∵S甲2=15.8(kg2)，S乙2=3.6(kg2)，
∴S乙2